【Análisis teórico】¿Cuándo se convertirá en acciones una obligación convertible?

Este texto analizará cuándo los participantes racionales del mercado elegirían convertir un bono convertible.
La visión más burda es considerar el bono convertible como la combinación de un bono ordinario y una opción de compra estilo americano. En consecuencia, la conversión de un bono convertible se aproxima al ejercicio de una opción. En el caso de una opción de compra estilo americano con acciones que no pagan dividendos, en teoría no se ejercerá de forma anticipada: primero, si se planea mantener el subyacente a largo plazo, es mejor dejar el dinero en el banco para ganar intereses y ejercer al vencimiento; segundo, incluso si se planea realizar beneficios, tampoco es inconveniente vender para cerrar la posición, recuperando el valor temporal. De manera similar, un tenedor racional de un bono convertible no escogería convertir antes del vencimiento, y solo podría tomar la decisión al vencimiento.
Por supuesto, la situación real de un bono convertible es más compleja. En primer lugar, ejercer una opción estilo americano consiste en convertir una cantidad fija de efectivo en un número fijo de acciones, mientras que la conversión de un bono convertible consiste en convertir un número fijo de bonos en un número fijo de acciones. El valor de la porción de bono puro del bono convertible está influido por una serie de factores como el plazo restante y las tasas de interés del mercado, y no es estrictamente igual al valor nominal; por lo tanto, el precio de ejercicio de la opción incorporada al bono convertible no es un precio fijo de conversión, sino un valor variable, en concreto: precio de conversión*valor nominal/valor del bono puro. En segundo lugar, durante la vida del bono convertible ocurrirán algunos eventos especiales, como la reducción del precio de ejercicio, el rescate forzoso, la recompra/retorno (回售), el pago de intereses del convertible, el pago de dividendos de las acciones ordinarias (正股分红), etc.; todos ellos afectarán el valor del bono convertible.
A continuación, podemos empezar con un caso sencillo, suponiendo que el mercado está lleno de inversores racionales, de modo que el precio del bono convertible refleje exactamente su valor, y que el tenedor solo necesita considerar la conversión o la continuación de la tenencia. Las situaciones en las que el mercado de bonos convertibles se equivoca al fijar el precio se discutirán más adelante.
0. Días de negociación sin eventos especiales
El día T se compra el bono convertible; el día T se puede presentar la conversión; el día T+1 se puede vender la acción ordinaria; el día T se compra la acción ordinaria y el día T+1 se puede vender la acción ordinaria. Por tanto, el derecho a comprar el bono convertible el día T no es peor que comprar la misma cantidad de acciones ordinarias. El valor del bono convertible es mayor o igual que su valor de conversión. En días de negociación sin eventos especiales, el tenedor del bono convertible necesariamente elegirá mantenerlo en lugar de convertirlo.

1. Reducción del precio de ejercicio (下修)
   La reducción del precio de ejercicio hace que el precio de ejercicio baje y, por consiguiente, el valor intrínseco de la opción aumente. Por lo tanto, si el tenedor espera que ocurra una reducción del precio de ejercicio, entonces aún menos debería convertir antes de que se produzca dicha reducción. Después de que termine la reducción del precio de ejercicio, el tenedor del bono convertible obtiene una nueva opción con un precio de ejercicio más bajo. Da igual si esta opción proviene de la reducción o si existía originalmente; no afecta la decisión de inversión del tenedor, que continúa manteniéndola siguiendo la lógica de los días de negociación ordinarios.
2. Rescate forzoso (强赎)
   El rescate forzoso acorta el vencimiento, y el valor temporal de la opción disminuye. Sin embargo, el rescate forzoso solo hace perder una parte del valor temporal, mientras que la conversión hace perder todo el valor temporal. Así pues, parecería que la práctica más sensata es mantenerlo hasta el último momento para elegir.
   No obstante, en realidad hay un detalle sutil: el precio de rescate forzoso y el valor del bono puro no son estrictamente iguales. Por ello, el rescate forzoso no solo acorta el plazo, sino que también ocasiona una pérdida o ganancia adicional al lado que conserva el derecho y que nunca lo ejerció. Cuantificar el valor de esta opción “extraña” es difícil; pero cualitativamente, si el precio de rescate forzoso es menor que el valor del bono puro, entonces el valor de la opción disminuirá más que cuando solo se acorta el plazo, e incluso la caída podría superar el valor temporal original. Por tanto, si el tenedor espera que en el futuro ocurra un rescate forzoso y el precio de rescate forzoso está claramente por debajo del valor del bono puro, entonces elegirá convertir antes del anuncio del rescate forzoso.
3. Recompra / retorno (回售)
   La recompra/retorno le da al tenedor del bono convertible una oportunidad adicional para elegir, lo que incrementa el valor de la opción; por tanto, cuando el tenedor espera que ocurra una recompra/retorno, no convertirá. Después de que termine la recompra/retorno, lógicamente tampoco afectará la decisión.
4. Pago de intereses del bono convertible (转债付息)
   Supongamos que el día T es el día de registro de acreedores. Si el tenedor presenta la conversión el día T, recibirá una determinada cantidad de acciones ordinarias el día T+1; si presenta la conversión el día T+1, recibirá la misma cantidad de acciones ordinarias y, además, los intereses de ese año el día T+2. Supongamos que mantener una acción ordinaria un día más permite obtener intereses adicionales del 0.1% al 3% (dependiendo de las circunstancias), lo cual equivale a una tasa anualizada de 28.39%-161822.12%. Creyendo que las personas normales no convertirán el día T. De manera similar, convertir unos días antes del pago de intereses claramente es sumamente poco sensato; después del pago, se vuelve a la lógica de los días de negociación ordinarios.
5. Dividendos de las acciones ordinarias (正股分红)
   Supongamos que estuviéramos hablando de una opción: los dividendos de las acciones ordinarias disminuyen el valor intrínseco de la opción, de modo que la parte con el derecho podría ejercer antes del pago de dividendos. Sin embargo, las reglas del bono convertible respecto a los dividendos son diferentes: después de los dividendos, el precio de conversión del bono convertible también se ajustará hacia abajo por el importe del dividendo por acción.
   Esto protege los intereses del tenedor del bono convertible, pero reduce significativamente la disposición a convertir. Aun así, la conversión anticipada no es completamente imposible.
   Debido a las limitaciones de mi capacidad, lo siguiente no analiza cómo cambia el valor de la opción del bono convertible antes y después del pago de dividendos de las acciones ordinarias; en su lugar, se supone el valor temporal de la opción del bono convertible después del pago de dividendos, para calcular la condición necesaria para que el tenedor elija convertir antes del pago de dividendos.
   Supongamos que el tenedor del bono convertible mantiene el bono convertible el día T, que el día T+1 es el inicio de la suspensión de la conversión, el día T+2 es el día de registro de la participación en acciones y el día T+3 es el día de ex-dividendo y ex-derechos (除权除息日). El precio de conversión en el día T es P, el precio de la acción ordinaria es Q, el dividendo en efectivo por acción es X y el día T+3 el valor temporal de cada bono convertible es U; el valor del bono puro de cada bono convertible es V. Como solo se involucran algunos días de negociación, la tasa de préstamo para vender en corto (做空费率) puede considerarse prácticamente despreciable. Según el principio de no arbitraje, la esperanza matemática del precio de las acciones en el día T+3 y los días posteriores será Q-X.
   La condición necesaria para que el tenedor convierta el día T es que el patrimonio obtenido finalmente al convertir el día T sea mayor que el valor del bono convertible en el día T+3. Mientras que el valor del bono convertible = valor intrínseco + valor temporal = max{valor de conversión, valor del bono puro} + valor temporal. Por tanto, podemos plantear las siguientes dos desigualdades:
   (100 / P) * (Q - X) + (100 / P) * X > (100 / (P - X)) * (Q - X) + U
   (100 / P) * (Q - X) + (100 / P) * X > V + U
   De donde se obtiene:
   ((V + U) / 100) * P < Q < (1 - (U * (P - X)) / (100 * X))* P
   Para que exista un Q como ese, debe cumplirse que (V + U) / 100 < 1 - (U * (P - X)) / (100 * X). Al resolver, se obtiene X > (U * P) / (100 - V).
   De ello se deduce que, para que el tenedor convierta antes del pago de dividendos, debe cumplirse que: el valor del bono puro sea inferior al valor nominal, el valor temporal sea muy pequeño, el importe del dividendo sea relativamente grande y el precio de la acción ordinaria sea adecuado (ligeramente inferior al precio de conversión). Hay muchas condiciones; en la práctica puede ser difícil cumplirlas.
   La discusión sobre el mercado eficiente por ahora queda concluida. En realidad, el mercado a veces se equivoca, lo que provoca que el bono convertible se negocie con descuento, es decir, que su precio sea menor que su valor de conversión. En ese caso, un inversor racional en acciones ordinarias, naturalmente, debe vender las acciones ordinarias, comprar el bono convertible y presentar la conversión, para realizar un arbitraje sin riesgo.
   Resumamos. El tenedor racional del mercado convierte antes del vencimiento principalmente en las siguientes tres situaciones:
   (a) cuando el valor del bono puro es mayor que el precio de rescate forzoso, se realiza el rescate forzoso;
   (b) cuando el valor del bono puro está muy por debajo de 100 yuanes y el precio de mercado de las acciones ordinarias está ligeramente por debajo del precio de conversión, se realiza un gran dividendo en acciones ordinarias;
   © cuando el precio del bono convertible es menor que su valor de conversión.
   Por último, hablemos de lo que este artículo no aborda — se considera insuficientemente el riesgo de crédito por incumplimiento de bonos convertibles; se considera insuficientemente el caso de que el tamaño del bono convertible sea tan grande que diluya de manera evidente el patrimonio de los accionistas existentes; se considera insuficientemente el costo de impacto de las operaciones con grandes fondos; se considera insuficientemente el tratamiento fiscal de las conductas relacionadas; y se considera insuficientemente el derecho al voto y el control que representan las acciones, etc.
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   Nota: No he participado en operaciones con valores durante menos de 24 meses, por lo que no cumplo con las condiciones establecidas en documentos como el “Aviso sobre la administración de la idoneidad adecuada de los inversores en bonos convertibles emitidos por compañías” de la Bolsa de Valores de Shanghai, y el “Aviso sobre la mejora de la administración de la idoneidad adecuada de los inversores en bonos convertibles emitidos por compañías” de la Bolsa de Valores de Shenzhen. No he habilitado permisos para operar en bonos convertibles, y tampoco he participado de forma real en operaciones con bonos convertibles. El contenido anterior es puramente para derivación teórica; si hubiera errores, agradeceré que se señalen y se discutan.