Щойно їв із родичами, під час застілля зайшла мова про ЧС - Англія 🏴 проти Франції 🇫🇷

Довго й натхненно, з усіма подробицями, старші розповідали n багато, розклали всілякі плюси й мінуси bla bla — а потім сказали, що ці коефіцієнти — інструмент «зняття вершків» від букмекерів: який би коефіцієнт не відкрили, це нібито визначає якийсь бос, він нібито це почув із xxx.... Потім я вставив репліку — взагалі це можна порахувати
Далі, це ж класичний момент — «ну ти ж розумієш» : що, мовляв, проста математика не впорається тощо
well, сьогодні «вперше за всю історію» я кажу тобі: цю ймовірність насправді можна порахувати, якщо ти включиш голову
Дисклеймер: суто алгоритмічне обговорення, за результат не відповідаю
1. Обчислити середні значення голів/пропущених голів для всіх команд на ЧС (ти ж не будеш напряму питати в AI)
102 матчі, 90 хвилин — всього голів 290, у середньому 2.843 за матч, стандартне відхилення 1.716. Потім відкинути екстремуми (Німеччина 7-1 проти Кюрасао в одному матчі). Після відсіву:
У середньому 2.792 голи/матч → базова величина однієї команди μ = 1.396 гола/команда/матч
2. Обчислити дані двох команд у цьому ЧС (просто результат за 90 хвилин)
Франція: 7 матчів, забито 16, пропущено 4, у середньому забито 2.286, пропущено 0.571
Англія: 7 матчів, забито 13, пропущено 8, у середньому забито 1.857, пропущено 1.143
3. Порахувати силу (боєздатність) двох команд
Коефіцієнт сили «напад/захист» = командне середнє ÷ базовий рівень турніру, 1.0 означає середній рівень:
Атака Франції = 2.286 ÷ 1.396 = 1.637 (на 64% більше голів, ніж у середньої команди)
Захист Франції = 0.571 ÷ 1.396 = 0.409 (пропускає лише 41% голів від середньої команди)
Атака Англії = 1.857 ÷ 1.396 = 1.330
Захист Англії = 1.143 ÷ 1.396 = 0.819
4. Очікувані голи λ
Очікувані голи нашої команди = сила атаки нашої команди × сила захисту суперника × μ:
λ(Франція)= 1.637 × 0.819 × 1.396 = 1.871
λ(Англія)= 1.330 × 0.409 × 1.396 = 0.760
5. Розподіл Пуассона (давай хай AI прогонить, візьми маргінальні розподіли кількості голів для обох команд)
Розподіл приблизно такий:
P(голи Франції - голи Англії)
P(1-0) = 28.8% × 46.8% = 13.5%
P(2-0) = 26.9% × 46.8% = 12.6%
P(1-1) = 28.8% × 35.6% = 10.2%
P(2-1) = 26.9% × 35.6% = 9.6%
P(0-0) = 15.4% × 46.8% = 7.2%
6. Агрегація в матрицю
Для всієї матриці підсумувати по зонах:
Перемога Франції= 63.7% → коефіцієнт 1 ÷ 0.637 = 1.57
Нічия= 21.7% → 4.61
Перемога Англії = 14.6% → 6.87
Загальна кількість голів ≤ 2 = 51.1%, обидві команди заб’ють = 45.0%
Вище — це аналіз імовірностей для матчу тривалістю 90 хвилин
Ще раз нагадую: це лише чисті наукові міркування, не відповідаю за результат матчу.
Що треба сказати людям: це теж математика, це алгоритм; нема стільки «дрібних гравців» і маніпуляцій з боку «букмекерів» (хоча, звісно, є ÷)