Команда Чжоу Чентуна прорвалася у квантовий аналіз! Чи зможе YAND викликати «революцію парадигм» у світі інвестицій?

Стаття: Роздуми про передачу та навчання

Чи може математична зброя володаря премії Філдса змінити ядро алгоритмів у ринку управління активами в трильйони доларів?

1 Вступ

Весною 2026 року в колі квантових інвестицій несподівано почалася хвиля новин — у світ високої математики, видатний математик, лауреат премії Філдса Цю Ченту, офіційно увійшов у сферу кількісних інвестицій. Разом із співробітниками він представив новий метод оптимізації YAND (Yau’s Affine-Normal Descent, Аффінно-Нормальний Спад за Ю), який деякі фахівці назвали «зниженням розмірності», а деякі — потенційною революцією, здатною зламати майже 70-річну парадигму у сфері кількісних інвестицій.

Чому видатний математик, що все життя занурений у диференціальну геометрію та гіпотези Караббі, раптом зацікавився фондовим ринком? Що саме зробив YAND, щоб викликати такий резонанс? Сьогодні ми детально розглянемо цю проблему у довгій статті.

2 Історичний контекст: виклики високовимірних інвестиційних портфелів

Повернемося до початку. У світі кількісних інвестицій більшість стратегій базуються на моделі «середнє-варіація». Ця сучасна теорія портфеля, запропонована Гарі Марковіц у 1952 році, досі залишається домінуючою. Простими словами, вона розглядає дохід активу як «середнє», а ризик (волатильність) — як «дисперсію». Головна мета — максимізувати дохід за фіксованого ризику або мінімізувати ризик за фіксованого доходу.

Ця теорія довго була основою галузі, але має критичний недолік — вона враховує лише перші два моменти (середнє та дисперсію), ігноруючи широко поширені у фінансових ринках явища «пікових та товстих хвостів» (третій та четвертий моменти — скошеність і ексцес). Простими словами, ці явища включають екстремальні ризики та «чорних лебедів», які виникають у реальності. Модель «середнє-варіація» погано реагує на раптові обвалення або стрімке зростання — як у кризах 2008 року або у «крах» китайського ринку 2015 року, коли багато стратегій зазнали колосальних втрат.

Це довгий час залишалося болючою проблемою для галузі: щоб точніше враховувати екстремальні ризики, потрібно вводити «вищі моменти» (скошеність і ексцес), але при роботі з тисячами акцій виникає «проблема розмірності» — обчислення стає надзвичайно складним. Потрібні високорозмірні тензори (спільні третій та четвертий моменти), обчислювальні ресурси зростають у геометричній прогресії, і навіть потужні комп’ютери не здатні швидко виконати таку задачу. Саме YAND має на меті подолати цю проблему, яка існує вже понад 70 років.

3 Джерело статті

Останні дослідження команди Цю Ченту спрямовані на оптимізацію портфелів у кількісних інвестиціях.

28 квітня 2026 року команда Цю Ченту опублікувала статтю під назвою «Yau’s Affine-Normal Descent for Large-Scale Unrestricted Higher-Moment Portfolio Optimization» (arXiv:2604.25378), яка належить до категорії фінансової кількісної математики (q-fin). Автори — Я-Цюань Ван, І-Шуай Ню, Артан Шешмані та найвідоміший — Шінг-Тун Ю (Цю Ченту). Це є основою для дослідження цієї теми. Також команда опублікувала теоретичну роботу під назвою «Yau’s Affine Normal Descent: Algorithmic Framework and Convergence Analysis» (arXiv:2603.28448), яка розглядає властивості YAND з чисто математичної та алгоритмічної точок зору. Крім того, платформи, що займаються науковими публікаціями, такі як Semantic Scholar, включили ще одну роботу — «Affine Normal Directions via Log-Determinant Geometry: Scalable Computation under Sparse Polynomial Structure» (Corpus ID: 287023415), автори — Ню І-Шуай, Шешмані Артан і Ю Шінг-Тун.

Що ж приховано за цим алгоритмом?

4 Технічна суть YAND: сила геометрії

Щоб глибше зрозуміти YAND, потрібно тимчасово відкласти фондові терміни і перейти до чисто математичних понять — наприклад, до «аффінно-нормального напрямку» (affine-normal direction). Постараюся пояснити цю складну концепцію простою мовою. Уявімо таку метафору:

Ви піднімаєтеся в горах у лісі, де густий туман і не видно вершини. Ви хочете знайти найшвидший шлях. Традиційні методи (наприклад, градієнтний спуск) орієнтуються лише на «найкрутіший схил» — тобто рухаються у напрямку найбільшого зменшення функції. Але при нерівних або спотворених формах гори (у математиці — «поганий стан чисел»), цей підхід може вести далеко від оптимального шляху і бути дуже неефективним. YAND ж — це як рух у правильній геометричній рамці, зберігаючи об’єм, і рухатися прямо у напрямку «рівняння аффінної нормалі» — тобто у напрямку, що не залежить від спотворень.

Це головна перевага YAND: аффінно-нормальний напрямок має важливу геометричну властивість — він зберігає свою форму при аффінних перетвореннях (розтягненнях і стисненнях). Іншими словами, незалежно від того, як ви тягнете або стискаєте координатну систему, YAND залишатиметься стабільним і зможе точно наближатися до оптимального рішення. Завдяки цій глобальній геометрії, YAND уникає складних обчислень високих моментів — «проблеми розмірності». У статті зазначено: «Цей алгоритм слідує аффінно-нормальному напрямку поточного рівня, одночасно обробляючи матрицю доходів. Він уникає явних обчислень високорозмірних тензорів і використовує квадратичну структуру для точного прогнозування, оцінки похідних і точного пошуку кроку». Це перетворює складні обчислення з багатовимірних тензорів у простіші матриці.

5 Емпіричне тестування: цифри не брехать

Для інвесторів і квантових фахівців важливо не лише теоретичне обґрунтування, а й практичні результати. Команда YAND надала конкретні дані тестування.

Обсяг вибірки — 5440 акцій китайського ринку А, дані — високочастотні 5-хвилинні свічки.

Це вражаючий показник. За даними індустрії, усього на ринку А налічується близько 5000 акцій, тобто команда фактично провела оптимізацію портфеля для всього ринку. Це раніше було неможливо навіть теоретично. Результати тестування показали, що:

Цей метод може порівнюватися з ідеальним портфелем «середнє-варіація» для всього ринку і демонструє, що додавання високих моментів має найбільший ефект при помірних цільових доходах.

Переклад у інвестиційній мові: YAND здатен знаходити найкращі рішення для всього ринку, і при цьому, у порівнянні з традиційними моделями, краще використовує «вищі моменти» — скошеність і ексцес — для отримання додаткових прибутків у помірних ризикових умовах.

6 Галузевий резонанс: революція у парадигмі чи медіа-роздуми

Всього за 24 години після публікації на arXiv багато квантових інвесторів і ентузіастів почали обговорювати значення YAND. Хтось навіть заявив, що «команда Цю Ченту скинула стару модель 70-річної давнини». Але поряд із захопленням є й критика. Стаття на Zhihu «YAND-MVSK без високих моментів — це як Engram без пам’яті» висуває три запитання:

Проблема стабільності високих моментів: «Оптимізація середнього-варіації вже вважається найбільшим джерелом помилок, а тут ще й намагаються підганяти третій і четвертий моменти?… Ваша оцінка ексцесу у даних — 90% випадковий шум.»

Несумісність сигналів і тривалості позицій: «У статті використовуються 5-хвилинні дані для виявлення скошеності цін, але при цьому у тестах позиції не коригуються понад півтора року. Це як використовувати радар для виявлення ями за 10 метрів і одразу натискати газ — ризиковано.»

Проблема базових порівнянь: «Деякі вважають, що YAND перемогла лише «точну модель середнього-варіації», яка сама по собі не є найкращою базою. Насправді у галузі популярніші моделі ризик-паритету (Risk Parity), які є більш складними.»

На сьогоднішній день це все ще далекі від масштабного застосування у реальних торгах. YAND опубліковано лише у квітні 2026 року, і хоча результати досліджень обнадійливі, потрібно ще багато роботи — враховуючи торгові витрати, ліквідність і стійкість у кризових ситуаціях. Професійні трейдери поки що з обережністю спостерігають, а не миттєво замінюють свої системи.

7 Перехрестя математики і управління активами

Без урахування суперечок, ця подія має глибоке значення — провідні світові математики офіційно увійшли у сферу алгоритмів управління активами. Сам Цю Ченту, який народився у 1949 році у Шаньтоу (Гуандун), а зараз — професор Гарвардського університету, — не лише академік Національної академії наук США, а й лауреат премії Філдса 1982 року. Він зробив революційні відкриття у диференційній геометрії, зокрема довів гіпотезу Караббі та гіпотезу позитивної маси.

Цей науковець міг би все життя залишатися у світі абстрактної математики. Але останні десятиліття він все більше підкреслює застосування математики у інших сферах. Він відкрито заявляв: «Одне з чудес застосування математики — це використання чистих теорій, таких як геометричний аналіз, у сучасних фінансових ринках для кількісної торгівлі». Це означає, що його участь у фінансах — не випадковий «перехід у нову галузь», а свідомий крок на шляху застосування нових математичних інструментів у реальному світі.

Ще один важливий момент — співучасть авторів другого і третього авторів у статті YAND. Наприклад, Артан Шешмані — професор у Гарварді, керівник дослідницького центру у Пекінському інституті прикладної математики, досліджує алгебраїчну геометрію, струнні теорії та перерахувальну геометрію. І-Шуай Ню — доцент у тому ж інституті, спеціалізується на оптимізації, високопродуктивних обчисленнях і машинному навчанні. Їхня участь свідчить про те, що прикладна математика вже тісно інтегрована у потреби інвестиційних стратегій.

8 Погляд у майбутнє

Які ж наслідки для майбутнього індустрії кількісних інвестицій? Автор схиляється до обережного аналізу: короткостроково YAND навряд чи зможе миттєво змінити ситуацію у великих хедж-фондах або публічних квантових командах. Це не лише через «високу математичну складність». Успіх стратегій залежить від трьох факторів: здатності отримувати дані, точності обчислень і контролю витрат/ризиків. YAND — лише один із елементів. Хоча у статті й зазначається, що алгоритм оптимізує обчислення високих моментів, у реальних умовах — з обмеженим часом на обробку тисяч активів — його здатність стабільно перевершувати існуючі системи ще потребує незалежної перевірки.

Але у довгостроковій перспективі YAND відкриває нову еру оптимізаційних підходів. Аффінно-нормальний напрямок, що зберігає стабільність у мінімальних точках і при спотвореннях, — це технологія, яку раніше не систематично досліджували і не переносили у фінанси. Багато дослідницьких центрів вже бачать потенціал застосування YAND у високочастотній торгівлі, управлінні ризиками, хеджуванні «хвостових» ризиків, стабілізації індексних стратегій і мультиактивних макро-стратегій у нерегулярних розподілах.

Крім того, я вважаю, що значення YAND виходить за межі квантової торгівлі. Ідея застосування чистої диференціальної геометрії до задач оптимального управління може бути поширена на машинне навчання, системи автопілотування, біоінформатику та інші галузі, сприяючи міждисциплінарним інноваціям.

9 Раціональний погляд на спробу «зниження розмірності» у високовимірних задачах

Можна не ставитися до цієї події у двох крайніх полюсах — або ідеалізуючи, або цілком заперечуючи. Більш раціонально — вважати, що YAND є елегантною зброєю у руках математики для квантового фінансування, але сама торгівля — це багатовимірна боротьба. Теоретичні досягнення — це добре, але реальні ринки мають безліч перешкод: торгові витрати, вплив на ціну, спліт, мікроструктура ринку і «темні» ліквідності. Тому результати тестів не гарантують автоматичного успіху у реальних умовах.

З іншого боку, YAND відкриває новий шлях у розвитку оптимізаційних методів. Його здатність зберігати стабільність у складних ситуаціях — це технологія, яку раніше не систематично досліджували і не переносили у фінанси. Багато дослідницьких центрів вже бачать потенціал застосування YAND у високочастотних стратегиях, управлінні ризиками і стабілізації портфелів у кризових ситуаціях.

Ще один важливий аспект — кожен новий перехід у науку сприяє розширенню меж людських знань. Вплив цієї роботи може бути значним і у сферах, що виходять за межі фінансів, — наприклад, у машинному навчанні, автоматичному керуванні, біоінформатиці.

10 Висновки та рекомендації

Загалом, YAND — це новий крок у розвитку кількісних методів, що поєднує глибоку математику з практикою управління активами. На короткострокову перспективу його застосування у великих інвестиційних компаніях ще обмежене, але у довгостроковій перспективі воно може змінити підходи до оптимізації та управління ризиками. Важливо пам’ятати, що реальні ринки — це не лише теорія, а й безліч факторів, що впливають на результати. Тому потрібно зберігати баланс між інноваціями і обережністю.

Ще один важливий аспект — історія успіху таких математиків, як Джеймс Саймонс, який перетворив свої математичні знання у практичний успіх у фінансах. Це показує, що кожен новий перехід — це не лише наука, а й шлях до нових можливостей для людства.

11 Джерела та додаткові матеріали

Основні посилання та джерела для подальшого вивчення:

Цитата 1 (загальний напрямок квантових інвестицій):

Назва: Yau’s Affine-Normal Descent for Large-Scale Unrestricted Higher-Moment Portfolio Optimization

Автори: Я-Цюань Ван, І-Шуай Ню, Артан Шешмані, Шінг-Тун Ю

Архів: arXiv:2604.25378 (опубліковано 28.04.2026)

DOI/EPRINT: https://arxiv.org/abs/2604.25378

Цитата 2 (геометричний підхід до оптимізації):

Назва: Yau’s Affine Normal Descent: Algorithmic Framework and Convergence Analysis

Автори: І-Шуай Ню, Артан Шешмані, Шінг-Тун Ю

Архів: arXiv:2603.28448

Джерело: arxiv.org/abs/2603.28448

Інші релевантні роботи:

Semantic Scholar — «Affine Normal Directions via Log-Determinant Geometry: Scalable Computation under Sparse Polynomial Structure», автори — Ню І-Шуай, Шешмані Артан і Ю Шінг-Тун, Corpus ID: 287023415, 2026

Український контекст і аналіз:

Zhihu — «Цю Ченту увійшов у сферу, і традиційний квантовий підхід зазнає зниження розмірності?», 30.04.2026

Zhihu — «YAND-MVSK без високих моментів — це як Engram без пам’яті», 01.05.2026

Примітка: Фінансові ринки мають ризики, інвестиції — дуже обережні. Стаття та YAND — це наукові дослідження, які ще не готові до широкого застосування і не є рекомендаціями для інвестування.