ビットコインの長期べき乗則トレンドからの乖離の分布 — そして今日その中での位置。


乖離(対数価格からトレンドを引いたもの;n=5.65、R² 0.96、2010年8月→今日)をフィット。これらは右に歪んでいる:歪度+0.84。したがって、価格はトレンドの周りで対数正規分布ではない。
正規分布フィットは両裾で失敗する — 下限を過大評価し、バブルの裾を過小評価する。歪正規分布はきれいにフィットする(KS 0.047 vs 0.091;大きなAIC差)、そしてQ-Qプロットがそれを確認する:正規分布は両端で乖離し、歪正規分布は線に沿う。
二つの結果:
— 下限は対称的なバンドが想定するよりも浅く、より制限されている。2.5パーセンタイルは−1.42σ — 今日の$50K 程度、トレンドから約÷2.6下方 — 正規分布が置くであろうより深い−1.96σではない。これがサイクルの安値が散らばらずに密集する理由である。
— 上昇側の裾は実際に太い:吹き上げ天井は+3から+4σに達する。
現在の位置:$59,450で、価格は~$133K トレンドの−1.17σ下方にある。中心より左だが、分布の本体の内部 — 日常的な深いサイクルの領域、統計的下限のすぐ上。
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