すべては1990年に始まりました。ギネス世界記録に史上最高のIQを持つ女性として登録されているマリリン・ヴォス・サヴァントが、嵐を巻き起こす謎への答えを発表したときです。その問題は簡単でした：参加者は3つの扉のうち1つを選びます。1つの扉の向こうには車があり、残りの2つにはヤギがいます。司会者は、車の場所を知っていて、残りの扉の一つを開けてヤギを見せます。次の質問は：参加者は選択を変えるべきか、それとも最初のままにしておくべきか？

マリリン・ヴォス・サヴァントは明確に答えました：常に扉を変えなさい。彼女の考えは、変更することで確率が1/3から2/3に上がるというものでした。奇妙に聞こえますよね？人々は彼女が間違っていると思いました。

彼女は1万通以上の手紙を受け取りました—博士号を持つ人々からほぼ千通も—そして90％は彼女の答えが間違いだと主張しました。科学者や数学者たちも皆、彼女の答えを批判しました。彼女はこう言われました：「これまで見た中で最大の失敗だ」や「女性は男性のように数学を理解していないのかもしれない」と。非常に酷いものでした。

しかし、ここに落とし穴があります—マリリン・ヴォス・サヴァントは正しかったのです。完全に正しかったのです。

その理由はこうです：最初に扉を選ぶとき、車を当てる確率は1/3で、ヤギを当てる確率は2/3です。今、司会者がヤギの扉を開けます。もし最初にヤギを選んだ（確率は2/3）場合、変更すれば車を獲得できます。もし最初に車を選んだ（確率は1/3）場合、変更は失敗します。統計的に見れば、変更すれば2/3の確率で勝てるのです。

これを自然に理解できる人は少ないです。私たちは、1つの扉が開かれたことで、残りの2つの扉の確率が等しい—50％ずつだと考えがちです。最初の確率を無視してしまいます。これは「リセット誤差」と呼ばれるもので、2回目の選択を新しい独立した出来事とみなしてしまうのです。しかし実際には、これは最初の確率の継続なのです。

数年後、MITや他の機関が何千回ものコンピュータシミュレーションを行いました。結果は常に同じでした：扉を変えると2/3の確率になるのです。テレビの有名なミステリー番組もこれを検証しました。最初はマリリン・ヴォス・サヴァントを批判していた多くの科学者も、後に誤りを認めました。

私がこの物語に衝撃を受けるのは、数学だけではありません。彼女のような卓越した知性の持ち主—幼い頃にエンサイクロペディア・ブリタニカのすべての巻を読破した女性が—疑念や嘲笑に満ちた何千通もの手紙に直面しながらも、自分の答えを貫いたという事実です。これこそ、論理の力と、皆が信じていることに疑問を投げかける勇気の証です。

マリリン・ヴォス・サヴァントの物語とモンティ・ホール問題は、直感的なものと数学的に正しいものの間の深い隔たりについての教訓です。時には、誰もが間違っていると言うときでも、数字を信じる必要があるのです。

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