El método superior para evaluar la estabilidad de la ley de potencias de Bitcoin, tal como se describe en mis publicaciones recientes, implica normalizar el logaritmo de los retornos diarios (log(P2/P1)) por el factor determinista log((t+1)/t), donde t representa el tiempo.

Esta normalización tiene en cuenta efectivamente los rendimientos decrecientes de la ley de potencias, revelando que los rendimientos normalizados resultantes se han mantenido estables desde el inicio de la recopilación de datos confiables.

El gráfico adjunto compara las distribuciones de los últimos cuatro años con las de los cuatro años anteriores, demostrando que son prácticamente idénticas.

Podemos monitorear los parámetros clave de esta distribución a lo largo del tiempo:

Media (μ): Representa las pendientes locales, que oscilan alrededor de la pendiente global de aproximadamente 5.9.

Sigma (σ): Mide la volatilidad, que ha sido estable durante más de ocho años (y que en realidad fue menor en los primeros años). Aunque la volatilidad absoluta parece más pequeña debido a los rendimientos decrecientes, se mantiene consistente en términos relativos—una observación contraintuitiva pero empíricamente respaldada.

Nu (ν): Indica una inclinación hacia los extremos, reflejando la probabilidad de grandes fluctuaciones de precios (por ejemplo, cambios del 10%). Este parámetro también ha mostrado una consistencia notable a lo largo de varios años.

Al generar informes de forma semestral o incluso mensual, podemos rastrear estos parámetros en busca de desviaciones significativas. Hasta la fecha, sin embargo, la ley de potencia muestra una consistencia sin precedentes.