الانحدار اليومي n=log(P2/P1)/log(t2/t1) هو الكمية الطبيعية التي تصف تقريبًا جميع الخصائص الرياضية للبيتكوين.

جميع المناقشات حول العوائد المستقبلية المتوقعة، والتقلبات، وما شابه ذلك تصبح أكثر وضوحًا في هذا الإطار.
خذ التقلب.
لقد كان تقلب n له وضعان رئيسيان خلال الـ 17 سنة الماضية. لقد كان مستقرًا جدًا على مدى السنوات التسع الماضية (حدث شيء في عام 2017 جعله يتغير).
هذا أمر مثير جدًا للاهتمام وذو أهمية. هذا الإطار يفسر العديد من الأمور.
يقول الكثير من الناس إن تقلب البيتكوين يتناقص، مع تقديم حجج غير مباشرة لشرح سبب ذلك. في الواقع، الأمر ليس في n، بل هو مستقر، والانخفاض الملحوظ في التقلب غير الطبيعي هو نتيجة لقانون القوة.
تم حل لغز "انخفاض التقلب". التقلب اليومي لا يتدهور بشكل غامض مع الوقت كوظيفة يتعين علينا ملاءمتها تجريبيًا — إنه نتيجة ضرورية لأن n_daily لديه توزيع ثابت تقريبا.
إذا كنت تؤمن أن n_daily هو الكمية الفيزيائية الطبيعية (والبيانات تشير إلى ذلك ضمن كل وضع)، فإن σ_r(t) = K/t يُفرض.
خاصية الباقي المحدود تظهر بشكل طبيعي. تحت σ_r ∝ 1/t، يتقارب تباين الباقي التراكمي: Var(ε_t) ≈ Σ K²/s² → K²π²/6.
لذا، فإن "قناة قانون القوة" لا تتسع إلى الأبد — تبقى البواقي ضمن نطاق ثابت بالنسبة للاتجاه.
هذا بالضبط ما تظهره البيانات (انحراف البواقي يتقلص فعليًا، من 0.94 إلى 0.22 عبر العينة، لأن العينة المبكرة تقع ضمن تباين وضع K الأكبر قبل 2017، والعينة المتأخرة تقع ضمن تباين K/t الأصغر عند t كبير).
نسبة الإشارة إلى الضوضاء ثابتة ضمن وضع معين.
المساهمة اليومية للاتجاه الحتمي هي dlog(P)/dt = n/t.
مساهمة الضوضاء هي K/t.
لذا، فإن نسبة K/n ثابتة زمنياً.
قبل 2017: K/n ≈ 85/5.68 ≈ 15.
بعد 2017: K/n ≈ 155/5.68 ≈ 27.
السوق "يشعر" بأنه أكثر ضوضاء بمقدار 1.8× بعد 2017 مقارنة بمعدل النمو الحتمي، وتظل تلك النسبة ثابتة طالما بقيت في الوضع.
الخطوة في 2017 لها معنى فيزيائي كتحول هيكلي.
تم إطلاق عقود CME الآجلة في ديسمبر 2017، وتسارعت المضاربات على الصناديق المتداولة، ووصلت التدفقات المؤسسية.
تغير منفصل في مقياس الضوضاء (K) بدون تغيير في أسّ الاعتماد على الزمن هو بالضبط ما تتوقعه إذا تغير مستوى الضوضاء "الجوهرية" للسوق ولكن لم يتغير مقياس الاتجاه.