零知識證明的發展與應用

一、零知識證明的歷史演進

零知識證明體系最早源於1985年Goldwasser、Micali和Rackoff的開創性論文。該論文探討了在交互系統中，通過多輪交互來證明一個陳述正確性所需交換的最少知識量。如果可以實現零知識交換,就稱之爲零知識證明。早期的零知識證明系統存在效率和實用性問題,主要停留在理論層面。

近十年來,隨着密碼學在加密貨幣領域的廣泛應用,零知識證明迎來蓬勃發展。其中,開發通用、非交互、證明規模有限的零知識證明協議成爲關鍵探索方向之一。零知識證明的核心挑戰在於平衡證明速度、驗證速度和證明規模。

2010年Groth發表的論文奠定了zk-SNARK的理論基礎,成爲零知識證明領域的重要突破。2015年Zcash將零知識證明應用於保護交易隱私,開啓了零知識證明的廣泛應用。

此後,一系列學術成果推動了零知識證明的發展:

• 2013年的Pinocchio協議壓縮了證明和驗證時間
• 2016年的Groth16算法精簡了證明規模並提高驗證效率
• 2017年提出的Bulletproofs實現了無需可信設置的短證明
• 2018年zk-STARKs協議無需可信設置,成爲另一重要發展方向

其他重要進展還包括PLONK、Halo2等,對zk-SNARK進行了進一步改進。

二、零知識證明的主要應用

零知識證明目前最廣泛的兩個應用領域是隱私保護和擴容。

在隱私保護方面,早期出現了Zcash、Monero等隱私交易項目。但由於隱私交易的實際需求不及預期,這類項目逐漸退居二線。

在擴容方面,隨着以太坊轉向以rollup爲中心的擴容路線,基於零知識證明的擴容方案重回業界焦點。

隱私交易

隱私交易的代表性項目包括:

• 使用SNARK的Zcash和Tornado
• 使用Bulletproof的Monero

以Zcash爲例,其zk-SNARKs交易流程包括:系統設置、密鑰生成、鑄幣、轉帳、驗證和接收等步驟。

Zcash雖然實現了交易隱私,但仍存在一些局限性:

• 基於UTXO模型,部分交易信息只是被屏蔽而非完全隱藏
• 難以與其他應用集成
• 隱私交易使用率不到10%

相比之下,Tornado採用單一大混幣池的方式,具有更好的通用性。Tornado Cash基於Groth16實現,可以提供如下特性:

• 只有存入的幣可被提取
• 每個幣只能提取一次
• 證明過程與幣的廢止通知綁定
• 具有126比特的安全性

擴容

零知識證明在擴容方面的應用主要是zk-rollup。zk-rollup包括兩類關鍵角色:

• Sequencer負責打包交易
• Aggregator負責合並交易並生成零知識證明

zk-rollup的優點包括:費用低、快速最終性、可保護隱私等。缺點包括:生成證明計算量大、SNARK需要可信設置等。

目前市場上主要的zk-rollup項目有:

• StarkWare的StarkNet
• Matter Labs的zkSync
• Aztec的Aztec Connect
• Polygon的Hermez和Miden
• Loopring
• Scroll

這些項目在技術路線上主要區別在於採用SNARK還是STARK,以及對EVM的支持程度。

EVM兼容性是zk-rollup面臨的一大挑戰。目前業界主要有兩種思路:

1. 與Solidity操作碼完全兼容
2. 設計新的虛擬機,同時兼顧ZK友好性和Solidity兼容性

近期EVM兼容性取得重要進展,有望實現開發者從以太坊主鏈到zk-rollup的無縫遷移,這將對ZK生態產生重大影響。

三、ZK-SNARK的基本原理

zk-SNARK代表"零知識簡潔非交互式知識論證",具有以下特點:

• Zero Knowledge:證明過程不泄露額外信息
• Succinct:驗證規模小
• Non-interactive:非交互式
• Arguments:計算可靠性
• of Knowledge:證明者必須知道有效信息

Groth16的zk-SNARK證明流程主要包括:

1. 將問題轉換爲電路
2. 將電路轉換爲R1CS形式
3. 將R1CS轉換爲QAP形式
4. 生成可信設置參數
5. 生成和驗證zk-SNARK證明

零知識證明技術仍在快速發展,未來有望在隱私保護、擴容等更多領域發揮重要作用。