選擇權的內在價值與時間價值：含義與公式說明

對於比較股票與加密貨幣市場合約的選擇權交易者與投資人而言，這項區別是判斷選擇權價格偏高或偏低、時間價值可能因時間耗損而減少多少，以及波動率變化如何影響獲利與風險的核心。

股票選擇權與加密貨幣選擇權適用相同的基本計算方式，但合約規格、履約權利、結算方式與市場狀況可能不同。本指南將說明如何計算內在價值與外在價值、時間耗損與隱含波動率如何影響選擇權權利金、美式與歐式選擇權有何不同，以及這些概念如何應用於交易範例中，包括加密貨幣選擇權與 Gate.com 的市場環境。

重點摘要

• 內在價值衡量選擇權標的參考價格與履約價之間的正差額。

• 外在價值是從選擇權權利金中扣除內在價值後所剩餘的部分。

• 距到期時間、隱含波動率、利率與預期分配都可能影響選擇權權利金。

• 在其他定價因素不變時，外在價值通常會隨到期日接近而下降，但實際市場走勢可能抵銷時間耗損。

• 履約方式很重要。美式選擇權可在到期前履約，而歐式選擇權僅能在到期時履約。

• Gate 提供歐式、現金結算的加密貨幣選擇權，也已推出股票選擇權；股票選擇權的具體條款應另行查閱。

內在價值與外在價值有何差異？

內在價值與外在價值描述選擇權權利金的不同組成部分。

內在價值反映選擇權目前價內的金額。

外在價值反映選擇權市場權利金與其內在價值之間的差額；換言之，這是選擇權價格中超出僅由內在價值所構成部分的價值。

兩者的關係如下：

選擇權權利金 = 內在價值 + 外在價值

等同於：

外在價值 = 選擇權權利金 − 內在價值

選擇權的價值通常會以內在價值加上外在價值來討論。

當所有價值均以一致的單位衡量時，這項拆分屬於會計恆等式。

然而，不應自動假設每個市場或合約結構中的外在價值都為正值。

選擇權中的內在價值是什麼？

內在價值衡量選擇權履約價與目前市場價格（即標的資產價格）之間的正差額。

對於標準香草買權：

買權內在價值 = max(0，標的價格 − 履約價)

對於標準香草賣權：

賣權內在價值 = max(0，履約價 − 標的價格)

選擇權的內在價值多寡取決於其價內程度。

最大值函數可確保內在價值不會為負數。

這些公式描述的是每單位標的資產的內在價值。對於標準香草合約而言，這是選擇權若立即履約時的內在價值。

合約的內在價值總額取決於其乘數或合約規模。

買權內在價值範例

假設股票價格為 $112。

某買權的履約價為 $100。

其內在價值為：

$112 − $100 = 每股 $12

該內在價值來自標的股票的交易價格高於履約價。

若選擇權的市場權利金為每股 $17，其外在價值為：

$17 − $12 = 每股 $5

其中 $12 的內在價值部分，反映買權價內的金額。

其餘 $5 則代表外在價值。

若合約代表 100 股，則權利金總額為 $1,700，不含費用。

內在價值總額為 $1,200，而外在價值部分為 $500。

賣權內在價值範例

假設比特幣的交易價格為 $70,000。

某 BTC 賣權是以該標的證券為基礎的選擇權合約之一，其履約價為 $75,000。

其內在價值為：

$75,000 − $70,000 = 每 BTC $5,000

該賣權具有價值，因為標的證券價格低於履約價。

若該賣權的權利金為每 BTC $6,200，其外在價值為：

$6,200 − $5,000 = 每 BTC $1,200

這些數據為假設值，並假設該選擇權的相關參考價格為 $70,000。

實際合約價值取決於交易所的乘數與報價慣例。

價內程度如何影響內在價值？

價內程度描述選擇權履約價與標的資產參考價格之間的關係。

選擇權可能為價內、平價或價外。

價內選擇權

當買權的履約價低於標的資產目前市場價格時，該買權為價內。

當賣權的履約價高於標的資產目前市場價格時，該賣權為價內。

只有價內選擇權具有正的內在價值。

平價選擇權

當選擇權的履約價等於或非常接近標的參考價格時，該選擇權為平價。

根據標準內在價值公式，完全平價的選擇權內在價值為零。

因此，其權利金完全由外在價值構成。平價選擇權通常具有較高的外在價值，因為其到期時會處於價內或價外的不確定性較高。

價外選擇權

當標的價格低於履約價時，買權為價外，也就是 OTM 選擇權。

當標的價格高於履約價時，賣權為價外。

價外選擇權的內在價值為零。

不過，由於到期前仍可能具有市場價值，因此其權利金仍可能為正值；但若到期時仍為價外，通常會失去全部價值。

當內在價值為零時，權利金的全部價值皆為外在價值。

價內程度範例

假設 ETH 的交易價格為 $3,000。

以可比較的每單位基礎衡量時，標準股票選擇權與加密貨幣選擇權的計算方式相同。

選擇權中的外在價值是什麼？

外在價值是選擇權價格中無法由其內在價值解釋的部分。

外在價值也常稱為時間價值，指的是選擇權價格超出內在價值的金額。

這些因素包括隱含波動率、利率、預期分配，以及合約的剩餘期限。剩餘時間較長或隱含波動率較高的選擇權，通常具有較多的外在價值。

公式如下：

外在價值 = 選擇權權利金 − 內在價值

外在價值範例

假設 ETH 的交易價格為 $3,000。

一份履約價為 $2,800 的買權，其權利金為每 ETH $260。

其內在價值為：

$3,000 − $2,800 = $200

其外在價值為：

$260 − $200 = $60

因此，該選擇權的權利金由 $200 的內在價值與 $60 的外在價值構成。當選擇權處於價內時，其價值可能同時包括這兩個部分。

若標的價格維持不變，隱含波動率或剩餘時間的變化仍可能影響選擇權的市場價格。

這說明即使標的資產的價格波動相對有限，選擇權價格仍可能變動。

外在價值會是負數嗎？

會，在特定情況下可能發生。

雖然教育性說明通常將外在價值描述為為未來潛在價值所支付的正數金額，但選擇權權利金與基於現貨的內在價值之間的計算差額，有時可能為負數。

這項區別對歐式選擇權尤其重要。

美式與歐式選擇權

美式選擇權通常可在到期前的任何時間履約。

這項提前履約權在選擇權市場價格與內在價值之間形成重要關係。

不考慮交易成本與市場摩擦時，美式選擇權的交易價格通常不應低於其立即履約價值，因為持有人可以進行履約。

價內股票買權有時可能會在除息日前履約以取得股息，因為買權持有人除非持有股票，否則無法取得股息。持有此類買權空頭部位的交易者，可能會事先平倉或以其他方式管理部位，以降低提前指派風險。

歐式選擇權無法在到期前履約。

因此，相同的立即履約論點並不適用。

對某些歐式選擇權而言，尤其是受到利率、股息或其他持有成本因素影響的深度價內合約，其市場權利金可能低於簡單的基於現貨內在價值衡量值。

計算得出的負外在價值範例

假設某歐式買權具有：

• 標的現貨價格：$110

• 履約價：$100

• 市場權利金：$9

其基於現貨的內在價值為 $110 − $100 = $10。

其計算得出的外在價值為 $9 − $10 = −$1。

這並不會自動構成套利機會。

選擇權持有人無法立即履約該歐式合約。

其價值取決於到期時可獲得的收益，以及相關定價條件。

因此，交易者在解讀選擇權的內在價值與外在價值組成前，應先了解其履約方式。

哪些因素會影響外在價值？

外在價值受到多項相互作用因素影響。

1. 距到期時間

剩餘時間較長的選擇權通常具有較多外在價值，因為標的資產有更多機會發生價格變動。

對許多標準選擇權而言，在其他因素不變的情況下，額外時間會提高選擇權的理論價值。

不過，這種關係並不適用於所有歐式合約或持有成本環境。

隨著到期日接近，額外價格變動的機會減少。選擇權接近到期時，其外在價值通常會下降；在到期時，標準香草選擇權僅剩內在價值或零收益。

這會導致接近到期時的時間耗損。

2. 隱含波動率

隱含波動率或 IV，是使用定價模型從市場選擇權價格推導出的波動率參數。

其通常以年化基礎表示。

在其他條件相同下，較高的隱含波動率通常會提高標準香草買權與賣權的理論價值。

當內在價值不變時，這也通常代表外在價值較高。

這是因為潛在結果分布較廣，會提高選擇權非對稱收益的價值。

不過，IV 並不預測標的資產下一次變動的方向。

它也不保證選擇權會獲利。

3. 利率與持有成本

利率會影響現在價值與未來價值之間的關係。

在傳統選擇權定價模型中，利率會影響履約價的現值與標的資產的遠期價值。

對加密貨幣選擇權而言，相關的持有成本考量可能包括現貨與期貨價格之間的關係。

不過，永續期貨資金費率不應視為決定選擇權權利金的通用直接因素。

它們與選擇權定價的關係取決於市場結構與合約規格。

4. 股息與其他分配

對股票選擇權而言，預期股息可能影響選擇權價值。

在其他條件相同下，相較於其他條件可比但不配發股息的股票，預期現金股息通常會降低買權價值並提高賣權價值。

這在評估特定美式買權的提前履約決策時尤其重要。

對加密貨幣市場而言，質押獎勵或其他資產特定收益可能影響經濟持有成本假設。

不過，其影響取決於標的資產與合約的定價方法。

5. 市場流動性與交易條件

實際選擇權權利金由市場交易決定。

買賣價差、流動性、訂單流與執行條件都可能影響買方與賣方可取得的價格。

因此，理論模型價值不一定是交易者可以執行交易的價格。

時間耗損如何影響外在價值？

時間耗損描述在其他定價因素不變時，選擇權理論價值隨時間流逝而下降的趨勢。

選擇權希臘字母 theta 衡量對時間流逝的敏感度。

對許多標準選擇權多頭部位而言，theta 為負值。

對應的空頭部位，其 theta 曝險通常為正值。

不過，theta 是以模型為基礎的敏感度，並非保證的每日損益。

實際選擇權價格也會受到標的資產、隱含波動率、利率與市場狀況變化的影響。

為何時間耗損會在接近到期時加速？

對許多平價選擇權而言，隨著選擇權接近到期，theta 的絕對值通常會變大。

這表示在最後幾天，選擇權的時間價值可能下降得更快。

對 ATM 合約而言，選擇權的外在價值通常在接近到期時下跌最快。

不過，不同價內程度的模式有所不同。

深度價內與深度價外選擇權的表現可能不同。

因此，假設所有選擇權在最後 30 天或 45 天內都會以相同速度耗損並不準確。

假設性時間耗損範例

考慮一份 BTC 買權，其條件如下：

• BTC 參考價格：$60,000

• 履約價：$60,000

• 初始距到期時間：90 天

假設標的價格、隱含波動率、利率及其他相關輸入條件維持不變。

在簡化定價模型下，該選擇權的理論外在價值通常會隨到期日接近而下降。

確切金額取決於模型及其輸入條件。

因此，數值化的時間耗損說明應根據明確揭露的波動率假設與定價方法計算，而不應呈現為實際歷史價格序列。

在即時市場中，隱含波動率上升可能抵銷部分或全部時間耗損的影響。

隱含波動率如何影響內在價值與外在價值？

隱含波動率可在不改變選擇權內在價值的情況下，改變其市場權利金。

以一份平價 BTC 買權為例。

由於其內在價值為零，因此整個選擇權價格均屬於外在價值。

若隱含波動率上升且其他定價輸入條件不變，選擇權的理論權利金通常會上升。

相反地，隱含波動率下降通常會降低理論權利金。

這項關係可透過另一個選擇權希臘字母 vega 來衡量。

什麼是 IV Crush？

IV Crush 是指隱含波動率大幅下降，通常發生在預期事件之後。

在財報公告、監管決策或重大協議事件前，交易者可能預期出現異常大幅的價格波動。

這種不確定性可能導致隱含波動率升高。

事件發生後，不確定性可能下降，進而導致隱含波動率下跌。

因此，即使標的資產朝預期方向變動，選擇權買方仍可能虧損，尤其是在價格變動幅度低於市場原先定價的情況下。

因此，評估選擇權不僅是預測標的資產會上漲或下跌。

內在價值與外在價值：三個交易範例

以下範例使用假設價格說明計算方式。

範例 1：價內股票買權

假設股票價格為 $190。

某買權具有：

• 履約價：$180

• 權利金：每股 $15

內在價值：

$190 − $180 = $10

該選擇權的內在價值來自目前股票價格高於履約價。

外在價值：

$15 − $10 = $5

每股權利金由 $10 的內在價值與 $5 的外在價值構成。

若合約代表 100 股，則費用前的權利金總額為 $1,500。

範例 2：價外 ETH 買權

假設 ETH 的交易價格為 $3,200。

某買權具有：

• 履約價：$3,600

• 權利金：每 ETH $120

由於 ETH 的交易價格低於履約價，該買權為價外選擇權，且沒有內在價值。

內在價值：

$0

外在價值：

$120 − $0 = $120

全部權利金皆為外在價值。只要 ETH 維持低於履約價，選擇權價格就不含內在價值。

該選擇權可能仍具有市場價值，因為 ETH 可能在到期前上漲。

不過，若選擇權到期時未產生正收益，持有人可能損失全部權利金。

範例 3：價內股票賣權

假設某股票的交易價格為 $50。

某賣權具有：

• 履約價：$55

• 權利金：每股 $7

內在價值：

$55 − $50 = $5

外在價值：

$7 − $5 = $2

現在假設該股票到期時跌至 $40。

該賣權的到期收益為：

$55 − $40 = 每股 $15

若該選擇權的買入成本為每股 $7，買方的淨利潤為：

$15 − $7 = 每股 $8，不含費用。

對於代表 100 股的標準合約，這相當於費用前 $800。

此計算假設選擇權持有至到期，並依據所載明的合約條款結算。

為何內在價值與外在價值對選擇權策略很重要？

不同選擇權策略會產生不同的標的價格變動、時間耗損與隱含波動率曝險。

了解內在價值與外在價值有助於交易者辨識這些曝險。

不過，僅憑權利金拆分並無法判定某項策略是否獲利或適當。

買入買權

買權買方通常可受益於標的資產價格上漲。

不過，選擇權是否獲利取決於已支付的權利金與後續市場狀況。

對於持有至到期的標準買權多頭，每單位損益平衡價格為：

損益平衡價 = 履約價 + 已支付權利金

即使買權到期時處於價內，若其到期收益未超過原始權利金及相關成本，仍可能產生淨損失。

買入賣權

賣權買方通常可受益於標的資產價格下跌。

對於持有至到期的標準賣權多頭：

損益平衡價 = 履約價 − 已支付權利金

同樣地，選擇權必須產生足夠價值，以抵銷其買入成本。

賣出選擇權

選擇權賣方收取權利金，以承擔合約義務。

當其他定價因素維持有利時，賣方可能受益於時間耗損。

不過，賣出選擇權涉及重大風險。

無擔保賣出買權可能具有理論上無限的虧損潛力。交易選擇權的交易者應了解，裸賣空頭曝險可能導致超過所收取權利金的損失。

若標的資產大幅下跌，賣出賣權也可能產生重大損失。

風險取決於策略、抵押品安排與市場狀況。

收取權利金收入不應與獲得保證回報混為一談。

備兌買權

備兌買權通常結合標的資產持有部位與賣出買權部位。

所收取的權利金可能可部分抵銷標的持倉的損失。

不過，該策略會限制履約價以上的上漲參與空間，且不會消除下跌曝險。

其運作機制也取決於合約結算與抵押品規則。

平台能夠支援現貨交易與選擇權交易，並不自動表示其提供專屬備兌買權產品，或將標的持倉視為備兌抵押品。

股票選擇權與加密貨幣選擇權中的內在價值與外在價值

傳統選擇權與加密貨幣選擇權的基本公式相似。

不過，合約設計與市場結構可能影響定價與交易決策。

在比較不同交易平台的合約時，這些差異尤其重要。

選擇權報價的單位可能是每股、每 BTC、每 ETH 或其他單位。

在計算總合約曝險前，交易者必須確認乘數與報價慣例。

Gate 交易者如何分析內在價值與外在價值

Gate 提供加密貨幣選擇權交易，也已推出股票選擇權。

兩類產品的相關計算流程相似，但交易前應查閱特定合約規則。

在 Gate 計算內在價值與外在價值

以下流程可用於分析支援的香草選擇權合約。

步驟 1：識別合約。

確認標的資產、履約價、到期日、選擇權類型與合約乘數。

步驟 2：查詢相關標的參考價格。

使用適用於該合約的價格，並明確區分現貨、指數、遠期與結算參考價格。

步驟 3：計算內在價值。

對買權：

max(0，標的價格 − 履約價)

對賣權：

max(0，履約價 − 標的價格)

步驟 4：計算外在價值。

以一致單位，從選擇權權利金中扣除內在價值。

步驟 5：評估定價因素。

檢視剩餘時間、隱含波動率、流動性與相關持有成本考量。

步驟 6：計算總合約曝險。

套用正確乘數，並納入交易費用及其他適用成本。

步驟 7：檢視部位風險。

考量最大潛在損失、結算規則、流動性，以及部位對價格與波動率變化的反應。

比較內在價值與外在價值時的常見錯誤

常見錯誤之一是認為價內選擇權一定會獲利。

選擇權即使具有正的內在價值，相對於其買入權利金仍可能產生虧損。

另一個錯誤是認為所有外在價值都會以可預測的每日速度消失。

時間耗損取決於價內程度、波動率及其他定價輸入條件。

第三個錯誤是將隱含波動率視為方向性預測。

較高的 IV 通常表示市場對潛在價格變動的不確定性較高，而非預測標的資產將上漲。

交易者也可能忽略合約乘數。

按每單位標的資產報價的權利金，不一定是單一選擇權合約的總成本。

最後，將美式選擇權的提前履約假設套用於歐式選擇權，可能導致對估值與套利的錯誤結論。

結論

內在價值與外在價值提供一套架構，可用於了解選擇權權利金如何在目前價內程度與歸因於其他定價因素的剩餘市場價值之間分配。

內在價值由標的參考價格與履約價之間的關係決定。

外在價值的計算方式，是從選擇權權利金中扣除內在價值。

剩餘時間、隱含波動率、利率、分配與市場狀況均可能影響選擇權價格。

不過，交易者應避免假設外在價值一定為正、時間耗損可保證選擇權賣方獲利，或價內選擇權必然會產生獲利交易。

相同的基本估值概念適用於股票與加密貨幣選擇權，但履約方式、結算、報價慣例與合約乘數可能不同。

在評估 Gate 等平台提供的選擇權時，了解這些差異至關重要。

常見問題

外在價值會是負數嗎？

會。特定歐式選擇權在到期前，相對於其基於現貨的內在價值，可能具有負的計算外在價值。

外在價值是否會隨時間持續下降？

不一定。在其他輸入條件不變時，時間耗損通常會降低選擇權的理論價值，且該影響往往會在接近到期時加快；不過，隱含波動率與其他市場因素的變化可能抵銷此影響。

較高的隱含波動率會提高外在價值嗎？

對標準香草選擇權而言，在其他條件相同下，較高的隱含波動率通常會提高選擇權理論價值。

價內選擇權會虧錢嗎？

會。若選擇權收益未超過已支付的權利金與相關成本，即使到期時處於價內，仍可能產生淨損失。