私はこの物語にいつも魅了されてきました。 1990年9月、非常に知的な女性が一見単純な謎への回答を発表し、騒動を引き起こしました。 それはモンティ・ホール問題に関するもので、テレビゲームショー「Let's Make a Deal」に触発された有名なパラドックスです。 マリリン・ヴォス・サヴァントは、歴史上最高のIQを持つと一般に考えられている人物で、アメリカ全土にとっても全く馬鹿げていると思われることを述べました。

シナリオは簡単です：参加者は3つの扉を見る。 1つの扉の向こうには車があり、残りの2つにはヤギがいます。 彼は扉を選びます。 その後、車の場所を知っている司会者が、残りの扉の一つを開けてヤギを見せます。 今、質問です：参加者は最初の選択を変えるべきか、それともそのままにすべきか？

マリリン・ヴォス・サヴァントは迷いませんでした。 彼女の答えは断固たるもので、「常に変えろ」でした。 彼女によると、扉を変えることで勝つ確率は1/3から2/3に上がるのです。 変えるのは奇妙に聞こえますか？ 大多数の人にとってはそうです。

反応は爆発的でした。 マリリンは1万通以上の手紙を受け取り、そのうちほぼ1000通は博士号を持つ人からでした。 90％は彼女の間違いを指摘していました。 彼女は「これは私が今まで見た中で最大の失敗だ」といったコメントや、「女性は単に数学を理解していないだけだ」といった意見を読みました。 彼女は嘲笑され、疑問を投げかけられ、攻撃されました。

しかし、マリリン・ヴォス・サヴァントが正しかったのは、彼女が高いIQを持っていたからだけではありません。 数学が彼女を支持したのです。 解説はエレガントです。 最初に、車を選ぶ確率は1/3です。 ヤギを選ぶ確率は2/3です。 これが重要です。 司会者がヤギの扉を開けると、確率の分布が変わります。 もし最初にヤギを選んだ場合、その確率は2/3であり、司会者は常にもう一つのヤギを明らかにします。 変更すれば勝てるのです。 もし最初に車を選んだ場合、その確率は1/3であり、変更は逆効果です。 したがって、変更することで2/3のシナリオで勝つことができるのです。

誤った思考は、単純なことに根ざしています。 人々は、ヤギが明らかになった後の確率は50/50だと考えています。 元の確率を無視しています。 彼らは2回目の選択をまったく新しい出来事とみなしますが、実際には最初の確率の継続です。 これは、3つの扉の錯覚的な単純さが、問題の深い論理を隠しているのです。

マリリン・ヴォス・サヴァントは自信を持っていました。 MITは何千ものコンピュータシミュレーションを行いました。 結果は常に同じ：変更の成功率は正確に2/3です。 人気のある番組「MythBusters」もこの問題に取り組み、彼女の説明を検証しました。 最初に彼女を批判した多くの学術界も、後に誤りを認めました。

マリリン・ヴォス・サヴァントについてもう少し知る価値があります。 ギネス世界記録に、比類なき知性で登録されています。 子供の頃、彼女はエンサイクロペディア・ブリタニカの24巻すべてを読み、丸暗記しました。 しかし、天才であったにもかかわらず、経済的な困難に直面し、家族を養うために大学を中退しました。 彼女のコラム「Ask Marilyn」は、複雑な謎を解きながら、多くの賞賛と憎悪を集めるプラットフォームとなりました。

マリリン・ヴォス・サヴァントの物語とモンティ・ホール問題は、直感からどれだけ離れているかを教える教訓です。 それは、論理が最初のラウンドで必ず勝つわけではないことを思い出させてくれます。 一般的な嘲笑にもかかわらず、マリリンは自分の答えを堅持し、最終的には何百万人もの人々が間違っていることを証明しました。 彼女の意見を疑うことに対する彼女の決意は、確率論の理論に永続的な足跡を残しました。