#广场预测世界杯赢40000U なぜワールドカップで番狂わせが増えているのか?数学がとっくに教えてくれている…
『ゴール! 夢の始まり』にこんなセリフがある:サッカーの世界では、不可能なことが毎日起こる。
これを奮起を促す言葉だと思うかもしれない。でも、これは実は数学なのだ。
まず、誰もが驚いたある数字について話そう。
2018年ワールドカップ、ドイツはグループステージで韓国に0-2で敗れ、グループ最下位となった。世界中が衝撃を受けた。だが、当時のBC社のオッズは1:17だった。確率に換算すると、韓国が勝つ確率はわずか5.6%だ。
理論上、このような出来事は18試合に1回起こる。しかし、そのワールドカップのグループステージはわずか48試合で、それがたまたま起こったのだ。
「運だ」という人もいる。「慢心だ」という人もいる。数学者は言う:これは偶然ではない、ポアソン分布だ、と。
次に、ポアソン分布とは何か?簡単に言うと。
サッカーの試合は90分間で、得点数は少ない。1試合あたりの平均得点は2~3点程度だ。このような「単位時間あたりの稀なランダム事象」は、ポアソン分布を使って正確にモデル化できる。
数式は難しそうだが、原理は単純だ:
あるチームが1試合平均2得点(λ=2)だとすると:
0得点の確率:13.5%
1得点の確率:27.1%
2得点の確率:27.1%
3得点の確率:18.0%