Tadi aku makan malam bareng keluarga, dan saat makan dibahas soal Piala Dunia - Inggris 🏴 vs Prancis 🇫🇷

Orang-orang yang lebih tua ngomongnya panjang lebar, mengulas banyak bla bla—lalu ada bagian yang bilang bahwa odds itu alat “panen” sang bandar, apa pun oddsnya pasti sudah ditetapkan oleh si bos tertentu, katanya dia dengar dari xxx.... Setelah itu aku nyelipin, “Sebenarnya ini bisa dihitung.”
Lalu, masuk ke bagian klasik yang kamu paham—macam-macam bilang “matematika sederhana aja nggak bisa” dan sebagainya.
well, hari ini, “nggak biasanya” kuberitahu kamu, probabilitas ini sebenarnya bisa dihitung kalau kamu benar-benar mau memikirkannya.
Disclaimer: diskusi murni berbasis algoritma, tidak bertanggung jawab atas hasil
1. Hitung nilai rata-rata gol/ kebobolan masing-masing tim di Piala Dunia (kamu nggak bakal langsung nanya AI)
102 pertandingan, total gol 290 dalam 90 menit, rata-rata 2,843, standar deviasi 1,716. Lalu buang nilai ekstrem (Jerman 7-1 lawan Curacao satu pertandingan itu). Setelah dibuang:
rata-rata 2,792 gol/per pertandingan → μ dasar tim = 1,396 gol/tim/per pertandingan
2. Hitung data dua tim di edisi Piala Dunia ini (cuma rekor 90 menit saja)
Prancis: 7 pertandingan, mencetak 16, kebobolan 4, rata-rata mencetak 2,286, kebobolan 0,571
Inggris: 7 pertandingan, mencetak 13, kebobolan 8, rata-rata mencetak 1,857, kebobolan 1,143
3. Hitung kekuatan kedua tim
koefisien kekuatan serangan-pertahanan = rata-rata tim ÷ standar turnamen, 1,0 berarti level rata-rata:
Serangan Prancis = 2,286 ÷ 1,396 = 1,637 (64% lebih banyak gol dari rata-rata)
Pertahanan Prancis = 0,571 ÷ 1,396 = 0,409 (cuma kebobolan 41% dari gol rata-rata)
Serangan Inggris = 1,857 ÷ 1,396 = 1,330
Pertahanan Inggris = 1,143 ÷ 1,396 = 0,819
4. Ekspektasi gol λ
ekspektasi gol tim sendiri = kekuatan serangan tim sendiri × kekuatan pertahanan lawan × μ:
λ(Prancis)= 1,637 × 0,819 × 1,396 = 1,871
λ(Inggris)= 1,330 × 0,409 × 1,396 = 0,760
5. Distribusi Poisson (biar AI jalan, hitung distribusi marjinal jumlah gol masing-masing tim)
kurang lebih begini bentuknya:
P (gol Prancis-gol Inggris)
P(1-0) = 28,8% × 46,8% = 13,5%
P(2-0) = 26,9% × 46,8% = 12,6%
P(1-1) = 28,8% × 35,6% = 10,2%
P(2-1) = 26,9% × 35,6% = 9,6%
P(0-0) = 15,4% × 46,8% = 7,2%
6. Agregasi matriks
Jumlahkan seluruh matriks berdasarkan area:
Kemenangan Prancis= 63,7% → odds 1 ÷ 0,637 = 1,57
Imbang= 21,7% → 4,61
Kemenangan Inggris = 14,6% → 6,87
Total gol ≤ 2 = 51,1%, kedua tim mencetak gol = 45,0%
Yang di atas adalah analisis probabilitas data pertandingan 90 menit
Sekali lagi kuingatkan: ini diskusi murni akademis, tidak bertanggung jawab atas hasil pertandingan.
Yang mau kuberitahu: ini juga matematika, ini algoritma; nggak sesimpel itu ada banyak “culun” kecil dan manipulasi bandar (tentunya juga ada～)