刚 تَرْتَ ك مع أقارب في العشاء، وتحدّثنا أثناء الجلسة عن كأس العالم - إنجلترا🏴 ضد فرنسا🇫🇷

سمعْتُ كبار السن وهم يسهبون في الكلام ويستفيضون في شرح n多، ويحلّلون مختلف المزايا والسلبيات - bla bla - ثم قالوا إن هذه النِّسب هي أداة احتكار الأرباح لدى “الجهة الراعية/الراهن”، وأن أي نسبة يتم الإعلان عنها هي قرار من بعض “المدير” الذي حدده شخص ما... ثم قالوا إنه سمع ذلك من xxx...
ثم قاطعتُهم بعبارة - في الواقع يمكن حساب ذلك.
ثم يأتي جزء “كلاسيكي”: كما تعرف - مثل “الرياضيات البسيطة لا يمكنها فعل ذلك” وما إلى ذلك.
حسنًا، اليوم “لأول مرة على الإطلاق” أخبرك أن هذه الاحتمالات يمكن حسابها بالفعل إذا بذلتَ اهتمامًا في الأمر.
إخلاء المسؤولية: نقاش خوارزمي صرف، ولا مسؤولية عن النتيجة.

1. احسب متوسط أهداف/أهداف مُعَدَّة للفرق المختلفة في كأس العالم (لن تسأل الذكاء الاصطناعي مباشرة)
102 مباراة، إجمالي الأهداف خلال 90 دقيقة = 290، متوسط 2.843، والانحراف المعياري 1.716. ثم استبعد القيم القصوى (مباراة ألمانيا 7-1 ضد كوراساو). بعد الاستبعاد:
متوسط 2.792 هدف/مباراة → أساس الفريق الواحد μ = 1.396 هدف/فريق/مباراة

2. احسب بيانات الفريقين في هذه النسخة من كأس العالم (فقط سجل 90 دقيقة)
فرنسا: 7 مباريات، سجلت 16، استقبلت 4، متوسط سجل 2.286، متوسط استقبل 0.571
إنجلترا: 7 مباريات، سجلت 13، استقبلت 8، متوسط سجل 1.857، متوسط استقبل 1.143

3. احسب قوة الفريقين
معامل قوة الهجوم والدفاع = متوسط الفريق ÷ معيار البطولة، حيث 1.0 يمثل المستوى المتوسط:
هجوم فرنسا = 2.286 ÷ 1.396 = 1.637 (أكثر من المتوسط بـ 64%)
دفاع فرنسا = 0.571 ÷ 1.396 = 0.409 (لا يستقبل سوى 41% من أهداف المتوسط)
هجوم إنجلترا = 1.857 ÷ 1.396 = 1.330
دفاع إنجلترا = 1.143 ÷ 1.396 = 0.819

4. التوقعات بالأهداف λ
الأهداف المتوقعة لفريقنا = قوة هجوم الفريق × قوة دفاع الخصم × μ:
λ(فرنسا)= 1.637 × 0.819 × 1.396 = 1.871
λ(إنجلترا)= 1.330 × 0.409 × 1.396 = 0.760

5. توزيع بواسون (خلِّ الذكاء الاصطناعي يجرّب ويحسب التوزيع الحدّي لأعداد أهداف كل فريق)
التوزيع تقريبًا بهذا الشكل:
P(فرنسا تهدف-إنجلترا تهدف)
P(1-0) = 28.8% × 46.8% = 13.5%
P(2-0) = 26.9% × 46.8% = 12.6%
P(1-1) = 28.8% × 35.6% = 10.2%
P(2-1) = 26.9% × 35.6% = 9.6%
P(0-0) = 15.4% × 46.8% = 7.2%

6. تجميع المصفوفة
نجمع على مستوى كامل المصفوفة حسب الخانات:
فوز فرنسا = 63.7% → الاحتمال 1 ÷ 0.637 = 1.57
تعادل = 21.7% → 4.61
فوز إنجلترا = 14.6% → 6.87
إجمالي الأهداف ≤ 2 = 51.1%، وكلاهما يسجّل = 45.0%

الذي سبق هو تحليل احتمالات بيانات مباراة مدتها 90 دقيقة
تنبيه آخر: هذا مجرد نقاش أكاديمي صرف، ولا مسؤولية عن نتيجة المباراة.
ما أود إخبار الجميع به أن هذا أيضًا رياضيات، وهذا أيضًا خوارزميات؛ لا توجد كل هذه “مناورات” من صغار المتعاملين والراهنين (لكن نعم، توجد أيضًا～)