دائمًا كانت هذه القصة تثير إعجابي. في سبتمبر 1990، نشرت امرأة ذات ذكاء استثنائي ردًا على لغز بسيط ظاهريًا، مما أثار ضجة. يتعلق الأمر بمشكلة مونتي هال - مفارقة شهيرة مستوحاة من برنامج المسابقات "لنصنع صفقة". مارلين فوس سافانت، التي يُعتبر على نطاق واسع أنها تمتلك أعلى معدل ذكاء في التاريخ، كتبت شيئًا بدا غريبًا على جميع أمريكا.

السيناريو بسيط: يرى المشارك ثلاثة أبواب. وراء واحد منها سيارة، ووراء البابين الآخرين ماعز. يختار بابًا. ثم يفتح المضيف، الذي يعرف مكان السيارة، أحد البابين المتبقيين ويظهر الماعز. الآن السؤال: هل يجب على المشارك تغيير اختياره الأولي، أم يبقى عليه؟

لم تتردد مارلين فوس سافانت. كانت إجابتها حاسمة: غيّر دائمًا. وفقًا لها، فإن تغيير الباب يزيد من فرصة الفوز من ثلث إلى ثلثين. يبدو غريبًا؟ بالنسبة لمعظم الناس - نعم.

كان رد الفعل عنيفًا. تلقت مارلين أكثر من عشرة آلاف رسالة، منها حوالي ألف من أشخاص يحملون لقب دكتور. تسعون بالمئة منهم قالوا إنها مخطئة. قرأت تعليقات من نوع: هذه أكبر غلطة رأيتها في حياتي، أو اقتراحات بأن النساء ببساطة لا يفهمن الرياضيات كما يفهمها الرجال. كانت تُنتقد، وتُشكك، وتُهاجم.

لكن مارلين فوس سافانت لم تكن على حق فقط لأنها تمتلك معدل ذكاء مرتفع. كانت على حق لأن الرياضيات دعمتها. الشرح أنيق. في البداية، فرصة اختيار السيارة هي ثلث. فرصة اختيار الماعز هي ثلثين. هذا هو المفتاح. عندما يفتح المضيف بابًا به ماعز، فإنه يغير توزيع الاحتمالات. إذا اختار اللاعب في البداية الماعز، الذي كانت فرصته ثلثين، فإن المضيف دائمًا يكشف عن الماعز الآخر. التغيير يضمن الفوز. إذا اختار اللاعب السيارة، التي كانت فرصتها ثلث، فإن التغيير يضر به. لذلك، فإن التغيير يؤدي إلى الفوز في اثنين من ثلاثة سيناريوهات.

يتضح أن الخطأ في التفكير يكمن في شيء بسيط. يعتقد الناس أنه بعد كشف الماعز، الفرص متساوية - خمسون في المئة. يتجاهلون الاحتمال الأصلي. يعاملون الاختيار الثاني كأنه حدث جديد تمامًا، في حين أنه استمرارية للاحتمالات الأصلية. هذا الوهم البسيط للأبواب الثلاثة يخفي منطقًا عميقًا للمشكلة.

لم تكن مارلين فوس سافانت وحدها في ثقتها. أجرى معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا آلاف المحاكاة الحاسوبية. كانت النتيجة دائمًا نفسها: فعالية التغيير تصل بدقة إلى الثلثين. قام برنامج MythBusters الشهير بمعالجة المشكلة والتحقق من شرحها. العديد من الأوساط الأكاديمية، التي انتقدتها في البداية، اعترفت لاحقًا بأنها أخطأت.

من المفيد معرفة المزيد عن مارلين فوس سافانت نفسها. مدرجة في موسوعة غينيس للأرقام القياسية لأعلى معدل ذكاء. في طفولتها، قرأت جميع الأجزاء الأربعة والعشرين من موسوعة بريتانيكا وتذكرت كتبًا كاملة. لكن على الرغم من عبقريتها، كانت تواجه صعوبات مالية، وتخلت عن الدراسة لتوفير لقمة العيش لعائلتها. أصبحت عمودها "اسأل مارلين" منصة لحل الألغاز المعقدة، مما أكسبها الإعجاب والكراهية على حد سواء.

تُعد قصة مارلين فوس سافانت ومشكلة مونتي هال درسًا عن مدى ابتعاد الرياضيات عن الحدس. تذكير بأن المنطق لا ينتصر دائمًا في الجولة الأولى. على الرغم من السخرية العامة، أصرت مارلين على إجاباتها، وأثبتت في النهاية أن الملايين كانوا مخطئين. عزيمتها على تحدي الرأي العام، حتى عندما كانت الشكوك تسيطر عليها، تركت أثرًا دائمًا في نظرية الاحتمالات.