BTC_POWER_LA

而這裡：
完整模型並不是冪律模型。
我應該有多清楚地說明才對？

科學比特幣研究院觀測站將在其眾多指標中，呈現以比特幣計量的主要資產與大宗商品的價值。
使用者將能夠切換分母，並以任一方向查看其關係。舉例來說，他們可以看到一枚比特幣能購買多少桶石油，或是需要多少比特幣才能買下一桶石油。
這些關係也將套用冪律模型，使其能夠視覺化其歷史軌跡、評估當前估值，並在不同的長期擴展情境下，探索合理的未來價值。

我們正在推進 Scientific Bitcoin Institute Observatory（科學比特幣研究所觀測站）。
這只是依照支援層級所整理的指標初始清單。
讀者可自由訂閱（請立即前往並訂閱，現在就去）。
該層級將可用每月捐款 $15、$25 和 $100 進行支持。
支援層級的贊助者也將獲得周邊商品、線上課程、在義大利都靈的 Blox 中心舉辦的活動，以及其他福利。
如果你想讓我們開發其他指標，或想告訴我你對層級高低的看法，請告訴我。
捐款可抵減稅負（我們是非營利組織），並將用於運行研究所，包括為比特幣學生與學者提供獎學金與補助。

比特幣從 0.07 美元飆到 80,000+，所以一般的圖表毫無用處：2020 年以前的一切看起來都很平。相反地，我們把兩個座標軸都用對數方式拉伸——價格與比特幣的年齡。在這些座標軸上，某一種特殊的成長會變成一條完美的直線：冪律。這條青色虛線正是比特幣在 15 年間盤整並來回纏繞的那條線，整段時間的斜率都差不多（~5.65）。
「熱力學」那部分：挖礦會燃燒真實的電力。價格不可能永遠偏離生產成本——低於成本，礦工會退出；遠高於成本，競爭會湧入。能源成本就像重力，而彩虹色帶則衡量價格相對於它偏移了多遠。中間＝合理價值，紅色頂部＝過熱，紫色底部＝被拉得很便宜。黃色箭頭並非人工放置——有個公式追蹤並標記了每一次觸及下緣彩虹帶：2015 年 1 月、2020 年 3 月、2022 年 6 月。
下方的面板就是重點：將價格除以冪律後，趨勢就消失了。剩下的只有：價格在同一條彩虹帶內，單純地圍繞一條水平線上下振盪了 15 年。每一次狂熱、每一次崩盤，最後都會被拉回來。
所以：對數-對數能把 15 年塞進一張誠實的圖裡；熱力學是韁繩，而彩虹是這條韁繩目前被拉伸到多長。不是魔法——就是一條直線和一條橡皮筋。
這是基於 @thebtcfrontierX 的一個漂亮想法——所有功勞都給他。

具備更在地敏感度的 Thermo 模型。

比特幣的指紋。

當比特幣觸及一百萬。

如果我繼續去健身房（我在 2 天前開始的），那我就會長得像這樣。

如果你想加塗鴉，就把它們畫得很漂亮。

ChatGPT 把令人作嘔的塗鴉清除了。太厲害了。
義大利應該長什麼樣子。

科學比特幣研究所觀測站持續擴展，並定期新增新功能。
我認為，本地斜率是評估比特幣冪律健康狀況最有價值的參數之一。儀表板將在多個時間尺度上同時顯示目前與歷史的本地斜率數值，讓我們能夠判斷比特幣是否仍持續依循相同的底層冪律動態運行。

我突然想到，理解比特幣以及冪律（power law）之所以類似於我們理解任何複雜題目的方式，是因為它需要在逐步更深的層次上理解：從小學、到高中、到大學，最後到積極研究的層級。
在最基礎的層次，人們只看到一條單一的冪律曲線，並會問價格是在它之上還是之下。但「並不存在一條特別被賦予優先地位的唯一曲線」的想法——而且系統的動態比在任何特定時刻的精確價格更重要——這已經是大學層級的理解。
最深的語言是局部斜率（local slopes）的語言。最重要的並不只是比特幣相對於平均曲線所處的位置，而是它的局部縮放行為是否能在不同期間與不同價格區間中維持相同的指數（exponent）。
這也是理解比特幣冪律的最深刻方式：不是把它當作一條價格必須遵循的靜態曲線，而是把它視為一種持續的動態定律，透過局部斜率的穩定性被揭示出來。

埃利亞的芝諾（Zeno of Elea）在 2,500 年前「證明」運動是不可能的。
他是怎麼做到的？只靠純邏輯。
阿基里斯（Achilles）和一隻烏龜進行賽跑，烏龜先行一段。要追上它，他必須先抵達烏龜開始前的那個點——但到那時，烏龜已經爬到更前面了。所以他必須抵達那個點，但它又移動了。再一次，無限循環下去。無窮多步永遠無法完成，因此阿基里斯永遠追不上烏龜。這個推理看起來堅不可摧。結論是：運動是一種幻覺。
這個論證確實讓人對運動的思考在幾個世紀裡陷入癱瘓。讓我們從僵局中脫困的並不是更好的邏輯——而是經驗主義，和為了貼近現實而建立起來的數學。
微積分顯示，無窮多個不斷縮小的區間可以加總成有限的時間。缺陷從來不在推導本身；問題在於一個看似不言自明的前提，而那前提其實是錯的。邏輯傳遞真理，而不是創造真理。給它一個錯誤的「顯而易見」公理，它就會輸出經認證的胡說。
奧地利經濟學（Austrian economics）重演了芝諾的招式。實踐學（Praxeology）宣稱能從公理「人會行動」（humans act）推導出經濟法則——而且是先驗的，宣稱不受資料影響。可是每個結論都偷偷混入了經驗假設，披上了「不言自明」的外衣，正如「你不可能完成無窮多步」一樣。
物理學也用慘痛方式學到了這個教訓：連續的能量、絕對的時間，甚至連局域性（locality）都曾讓人覺得在邏輯上是必