BTC_POWER_LA
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英國菜，我是受虐狂嗎？
我受邀參加 Bitcoin Corporate Day 的一場座談會，討論冪律。座談會中的一位分析師表示，他起初是一名懷疑者，但最終改變了看法，不過他聲稱冪律對他的交易沒有用。人們會說這種話，是因為他們研究得不夠深入。
這裡使用了不同複雜程度的冪律資訊。彩色線條是使用基於這些知識的策略所獲得的美元收益，相較之下，白色線條是持有 BTC 的收益。黃色線條的結果：持有表現的 21x。
這項策略也能降低回撤。
數學總能在任何爭論中勝出。
這裡使用了不同複雜程度的冪律資訊。彩色線條是使用基於這些知識的策略所獲得的美元收益，相較之下，白色線條是持有 BTC 的收益。黃色線條的結果：持有表現的 21x。
這項策略也能降低回撤。
數學總能在任何爭論中勝出。
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倫敦的 Bitcoin 企業日在一個非常酷的地方舉行：
尊榮砲兵連軍械庫。這是一座仍在使用、充滿歷史的軍械庫，並將部分空間用於舉辦各種活動。
對像我這樣的歷史愛好者來說，這是個令人驚嘆的地方。
尊榮砲兵連軍械庫。這是一座仍在使用、充滿歷史的軍械庫，並將部分空間用於舉辦各種活動。
對像我這樣的歷史愛好者來說，這是個令人驚嘆的地方。
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倫敦的 Bitcoin Corporate Day 發生發生在一個非常酷的地方：
榮譽砲兵連軍械庫。這是一座仍在運作、充滿歷史的軍械庫，並將部分空間用於舉辦各種活動。
對像我這樣的歷史愛好者來說，真是個令人驚嘆的地方。
榮譽砲兵連軍械庫。這是一座仍在運作、充滿歷史的軍械庫，並將部分空間用於舉辦各種活動。
對像我這樣的歷史愛好者來說，真是個令人驚嘆的地方。
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英文
9 月 24 日，我將出席義大利眾議院（Camera dei Deputati）舉辦的「數位金融、市場與貨幣主權」活動，該活動由數位資產、區塊鏈與 Bitcoin 國會跨黨派小組主辦。
這場活動匯聚了眾議員、參議員、經濟與財政部副部長、執法機關，以及 14 個技術工作小組的負責人，共同提出義大利在 Bitcoin、區塊鏈與代幣化方面的具體策略建議。這是國會直接詢問生態系統政策應如何制定的罕見案例，而不是反過來由生態系統向國會提出要求。
我將代表 Scientific Bitcoin Institute，發表「複雜系統與社會網絡中的 Bitcoin 統計與分析」工作小組的成果。我們的貢獻，是將嚴謹且以數據為基礎的分析帶入政策討論：Bitcoin 的採用遵循可測量、可重現的模式（冪律、尺度不變性），這些模式能夠且應該為機構理解 Bitcoin 的方式提供參考，而不是由敘事或炒作主導。
如果義大利希望制定可信的數位金融策略，就必須以證據為基礎。這正是 SBI 存在並提供的價值。
義大利文
9 月 24 日，我將出席義大利眾議院，參加「數位金融、市場與貨幣主權」活動，該活動由數位資產、區塊鏈與 Bitcoin 國會跨黨派小組主辦。
眾議員、參議員、經濟部副部長、執法機關，以及 14 個工作小組的負責人將提出義大利在 Bitcoin、區塊鏈與代幣化方面的具體策略建議。由國會直接聽取生態
9 月 24 日，我將出席義大利眾議院（Camera dei Deputati）舉辦的「數位金融、市場與貨幣主權」活動，該活動由數位資產、區塊鏈與 Bitcoin 國會跨黨派小組主辦。
這場活動匯聚了眾議員、參議員、經濟與財政部副部長、執法機關，以及 14 個技術工作小組的負責人，共同提出義大利在 Bitcoin、區塊鏈與代幣化方面的具體策略建議。這是國會直接詢問生態系統政策應如何制定的罕見案例，而不是反過來由生態系統向國會提出要求。
我將代表 Scientific Bitcoin Institute，發表「複雜系統與社會網絡中的 Bitcoin 統計與分析」工作小組的成果。我們的貢獻，是將嚴謹且以數據為基礎的分析帶入政策討論：Bitcoin 的採用遵循可測量、可重現的模式（冪律、尺度不變性），這些模式能夠且應該為機構理解 Bitcoin 的方式提供參考，而不是由敘事或炒作主導。
如果義大利希望制定可信的數位金融策略，就必須以證據為基礎。這正是 SBI 存在並提供的價值。
義大利文
9 月 24 日，我將出席義大利眾議院，參加「數位金融、市場與貨幣主權」活動，該活動由數位資產、區塊鏈與 Bitcoin 國會跨黨派小組主辦。
眾議員、參議員、經濟部副部長、執法機關，以及 14 個工作小組的負責人將提出義大利在 Bitcoin、區塊鏈與代幣化方面的具體策略建議。由國會直接聽取生態
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這是論文。我很快會將其發布在 Zenodo 上。Cory，如果你願意給我們認真且具建設性的回饋，非常歡迎。@CorySwan
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這是論文。我很快會將其發布到 Zenodo。Cory，如果你想給我們認真且具建設性的回饋，非常歡迎。 @CorySwan
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這項檢驗是什麼
@CorySwan
Clauset 等人（2009）提出的問題是：這個分布是否具有冪律尾部？
大小為 x 的數值，其出現頻率在某個截止值 x_min 以上符合 p(x) ∝ x^−α，而 x_min 是經估計得出，而非預先假設。擬合採用最大概似法；p 值來自從擬合模型抽取的合成資料；而概似比則用於在冪律與已命名的競爭模型（例如對數常態分布）之間做出判定。
本研究提出的問題是：這個量是否隨時間按冪律變化？價格在某個經估計而非預先假設的起始時間 t_min 以上，符合 P(t) ∝ t^n。
相同的四個步驟、相同的證據標準，被應用於時間中的關係，而非大小的分布。
圖中將這兩個對象並列顯示：左側是大小的分布，右側是時間中的關係。
最精確的版本利用了這項事實：冪律在對數–對數座標中恰好是一條直線。假設轉化為檢驗線性而非其他形式的巢狀檢定，避開了比較非巢狀曲線的困難。
結果是：Bitcoin 的價格不會被拒絕為時間上的冪律（在已發表的 2010 年起始點，p = 0.15；在程序自行選出的截止點，p = 0.78）。
對數–對數圖中的觀察曲率，小於具有相同自相關性的真正冪律通常會產生的曲率（p = 0.55）。
而且，跨越六年的起始日期中，擬合出的指數穩定在 5.5–6.0，這項主張對任何方法選擇最不敏感。
@CorySwan
Clauset 等人（2009）提出的問題是：這個分布是否具有冪律尾部？
大小為 x 的數值，其出現頻率在某個截止值 x_min 以上符合 p(x) ∝ x^−α，而 x_min 是經估計得出，而非預先假設。擬合採用最大概似法；p 值來自從擬合模型抽取的合成資料；而概似比則用於在冪律與已命名的競爭模型（例如對數常態分布）之間做出判定。
本研究提出的問題是：這個量是否隨時間按冪律變化？價格在某個經估計而非預先假設的起始時間 t_min 以上，符合 P(t) ∝ t^n。
相同的四個步驟、相同的證據標準，被應用於時間中的關係，而非大小的分布。
圖中將這兩個對象並列顯示：左側是大小的分布，右側是時間中的關係。
最精確的版本利用了這項事實：冪律在對數–對數座標中恰好是一條直線。假設轉化為檢驗線性而非其他形式的巢狀檢定，避開了比較非巢狀曲線的困難。
結果是：Bitcoin 的價格不會被拒絕為時間上的冪律（在已發表的 2010 年起始點，p = 0.15；在程序自行選出的截止點，p = 0.78）。
對數–對數圖中的觀察曲率，小於具有相同自相關性的真正冪律通常會產生的曲率（p = 0.55）。
而且，跨越六年的起始日期中，擬合出的指數穩定在 5.5–6.0，這項主張對任何方法選擇最不敏感。
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@CorySwan 你常提到的 Clauset、Shalizi、Newman 檢驗是用於冪律分布，而不是用於隨時間變化的冪律成長。
要連貫地談論這些問題，需要深入理解它們。不幸的是，在 MBA 課程中修過幾堂統計課並不足以應付。
但你的評論讓我開始思考，我也成功為時間序列建立了一個等同於 Clauset 檢驗的測試。比特幣的冪律表現非常出色地通過了測試。
謝謝你。論文和文章即將發布。
要連貫地談論這些問題，需要深入理解它們。不幸的是，在 MBA 課程中修過幾堂統計課並不足以應付。
但你的評論讓我開始思考，我也成功為時間序列建立了一個等同於 Clauset 檢驗的測試。比特幣的冪律表現非常出色地通過了測試。
謝謝你。論文和文章即將發布。
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在 Scientific Bitcoin 節目中，有人提出了一個關於模態冪律的問題。以下是結果。
三個中心清楚分離，而眾數遠低於平均值。
方法 指數 今日趨勢
OLS — 條件平均值 5.658 $130,444
分位數中位數 5.849 $124,733
模態 — 全域參數式 5.888 $89,707
今日實際價格—$76,620。
殘差眾數位於 −0.79σ，而中位數為 −0.21，平均值則依建構方式為 0。這是很大的分離，而這正是 +0.85 的偏斜度所造成的。
這會帶來兩個結果。
模態線是 OLS 線的 0.69×——低約三分之一。而價格有 75.5% 的時間位於其上方。這正是眾數應有的表現：它追蹤價格通常所在的位置，而右偏分布意味著通常值遠低於平均值。
指數幾乎沒有變化——5.89 對上 5.66，落在資料可解析的 ±0.52 範圍內。因此，模態迴歸在尺度方面與其他所有方法一致，但在水準方面有所不同。這很合理：偏斜會改變截距，而非斜率。
關於局部版本，有一點需要注意。它得到 4.74，是因為平均值位移曲線在資料稀疏的邊緣處游移，而穿過它擬合一條直線會受到那些端點主導。全域參數式版本才是值得信賴的數字。
值得注意的是，這對價格區間有何啟示。如果問題是「在給定年齡下，典型價格是多少」，那麼眾數或許比平均值更適合作為答案——而今日 $76,620 的讀數相對於 $89,
三個中心清楚分離，而眾數遠低於平均值。
方法 指數 今日趨勢
OLS — 條件平均值 5.658 $130,444
分位數中位數 5.849 $124,733
模態 — 全域參數式 5.888 $89,707
今日實際價格—$76,620。
殘差眾數位於 −0.79σ，而中位數為 −0.21，平均值則依建構方式為 0。這是很大的分離，而這正是 +0.85 的偏斜度所造成的。
這會帶來兩個結果。
模態線是 OLS 線的 0.69×——低約三分之一。而價格有 75.5% 的時間位於其上方。這正是眾數應有的表現：它追蹤價格通常所在的位置，而右偏分布意味著通常值遠低於平均值。
指數幾乎沒有變化——5.89 對上 5.66，落在資料可解析的 ±0.52 範圍內。因此，模態迴歸在尺度方面與其他所有方法一致，但在水準方面有所不同。這很合理：偏斜會改變截距，而非斜率。
關於局部版本，有一點需要注意。它得到 4.74，是因為平均值位移曲線在資料稀疏的邊緣處游移，而穿過它擬合一條直線會受到那些端點主導。全域參數式版本才是值得信賴的數字。
值得注意的是，這對價格區間有何啟示。如果問題是「在給定年齡下，典型價格是多少」，那麼眾數或許比平均值更適合作為答案——而今日 $76,620 的讀數相對於 $89,
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西西里的拉古薩。
尼采稱其為有史以來建造的最天才建築。
在我位於 Torino 的家附近
我不是說八月就是底部嗎？😉
我像呼吸空氣一樣想念這種美。建築是靈魂的糧食。
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