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但丁與尤利西斯合而為一。
這應該成為比特幣支持者的另一句格言。
比特幣更關乎知識，而不只是一項資產。
這些詩句出自但丁的《地獄篇》第二十六歌，尤利西斯（Ulisse）對同伴所發表的著名演說：
«Considerate la vostra semenza:
fatti non foste a viver come bruti,
ma per seguir virtute e canoscenza.»
一個好的英譯是：
“考量你們的起源：
你們並非生來要像野獸般活著，
而是要追求美德與知識。”
或者，更詩意一點：
“記住你們生而為何：
你們並非生來要如野獸般活著，
而是要追求卓越與知識。”
這些話的意思：
“Considerate la vostra semenza”字面上的意思是「考量你們的種子」。Semenza 指的是你們的起源、你們的本性，以及你們所源自之處。尤利西斯是在告訴他的部下：記住你們是人類，以及身為人類意味著什麼。
“Fatti non foste a viver come bruti” 的意思是「你們並非生來要像野獸般活著」。人類不同於動物，不應只是吃飯、生存、繁衍，並始終停留在熟悉的事物之中。
“Ma per seguir virtute e canoscenza” 的意思是「而是要追求美德與知識」。Virtute 比現代的「美德」更廣泛：它蘊含人類的卓越、勇氣、高

但丁與尤利西斯融合。
這應該成為另一句比特幣人的格言。
比特幣更多關乎知識，而不只是一項資產。
這些詩句出自但丁《地獄篇》第二十六歌，來自尤利西斯（Ulisse）對同伴所說的著名演說：
«Considerate la vostra semenza:
fatti non foste a viver come bruti,
ma per seguir virtute e canoscenza.»
一個好的英文翻譯是：
「思量你們的起源：
你們並非生來要如野獸般活著，
而是要追求美德與知識。」
或者，更富詩意一點：
「記住你們生而為何：
你們並非生來要如禽獸般活著，
而是要追求卓越與知識。」
這些話的意思是：
「Considerate la vostra semenza」字面意思是「思量你們的種子」。Semenza 意指你們的起源、本性，以及你們從何而來。尤利西斯是在告訴他的手下：記住你們是人類，也要記住成為人類意味著什麼。
「Fatti non foste a viver come bruti」的意思是「你們並非生來要如野獸般活著」。人類不同於動物，不應只是吃飯、生存、繁衍，並始終停留在熟悉的事物之中。
「Ma per seguir virtute e canoscenza」的意思是「而是要追求美德與知識」。Virtute 的含義比現代英語中的「美德」更廣：它蘊含人類的卓越、勇氣、高貴

當人們說，即使冪律為真，也毫無用處時。
他們根本毫無頭緒。
那麼，從 2014 年的 1 BTC 開始，利用它取得 1300 BTC 又如何？
不需要其他資訊，僅僅是偏離冪律（結合斜率資訊使用時很有用）和波動性，就能幫助你達成這一點。
此外，如果你只想要 80 % 的回撤，你仍然可以取得 30 BTC。

我正在與 Claude 探索一種結合 DCA 與小幅槓桿的策略，使用冪律的偏離程度與每日斜率。
此圖表顯示一種基於 Bitcoin 局部冪律斜率隱藏馬可夫模型（HMM）的策略，以 Bitcoin 計價所實現的增長。該模型識別不同的動態市場狀態，並為每種狀態分配可執行的曝險，範圍從現金/Bitcoin 組合到全額 Bitcoin 以及適度槓桿（約 1.5×）。
重要的是，這些結果不僅基於回測，也基於從 2014 年至今的滾動前測試，其中每項決策僅使用當時可取得的資訊。
縱軸顯示從 1 BTC 開始可獲得多少 BTC 等值單位，而橫軸顯示實現該結果所需承受的最大回撤曝險。青綠色曲線代表動態 HMM 策略；橘色曲線則顯示固定槓桿，作為基準。
關鍵結果是，與單純維持固定槓桿相比，對於相同程度的歷史回撤，狀態策略能累積顯著更多的 Bitcoin。這表示 Bitcoin 不斷變化的局部斜率，可能包含可用於動態調整曝險的實用資訊。
70 % BTC 與 30 % 現金的配置是最佳選擇。
這些仍是歷史滾動前測試結果，並不保證未來表現，而實際交易也會受到成本、執行、融資及未來市場狀態變化的影響。
此指標將可在 Benefactor 捐款等級中使用於 Scientific Bitcoin Observatory（並清楚標示目前的市場狀態）。

在你附近的書店。

你使用什麼單位並不重要，比特幣始終遵循冪律。

這是 SBI 儀表板上的關鍵指標之一。
它追蹤 Bitcoin 冪律成長的長期斜率，也是整個模型中最穩定的參數之一。自資料集開始以來，它一直非常接近約 5.8 的結構值。
彩色圓點代表每日斜率估計值。正如任何嘈雜的現實世界系統所預期的那樣，這些數值會隨日波動，但隨著時間推移，它們會圍繞長期結構趨勢振盪。
⭐ 標示目前的數值。目前，它略高於長期平均值，表示儘管短期動態有所變化，底層的縮放行為仍然完好。
這提醒我們，Bitcoin 在短期時間範圍內可能看似大幅偏離，但仍遵循相同的長期冪律軌跡。

這是 Scientific Bitcoin Institute 儀表板的蒙地卡羅頁面。
該模型以每日時間尺度運作，推測未來兩週內比特幣價格可能走勢的範圍。
此模擬使用實際觀察到的每日斜率分布，生成數千條可能的未來軌跡。產生的預測錐體顯示在統計上與歷史分布一致的價格範圍，以及其相關機率。
例如，根據目前的分布，$74,000 的價格在未來兩週內出現的機率低於 1%。這項資訊有助於評估潛在的買權履約價，並估算這些選擇權到期時處於價內的可能性。
儀表板的每個頁面都會提供專門的指南和影片，說明如何解讀結果、其背後的統計方法，以及實際應用，包括如何運用這項特定工具來制定選擇權策略。

我擲了幾顆骰子來決定要去哪裡吃，結果就是這樣。也不算太差的擲骰結果。

我很快會在 SBI 網站上發布一個可 3D 列印的 DIY 專案（附檔案與一切）。它由一個裝滿骰子的盒子組成，你搖一搖就能產生實體隨機性。為了額外的安全性，你可以自行提供你選擇的骰子。
接著，一台低成本相機會讀取骰子結果，而我們的應用程式會把它們轉換成一組安全的種子短語。
這夠「很科技」了嗎？
我們也可能自行列印並組裝一些裝置，並在會員計畫的一部分中，把它們提供給有興趣的 SBI 會員。

那如果是這個變體呢？
新增一台離線相機，當它讀取骰子上的點後就刪除影像。
它會輸出骰子序列，99 顆骰子而不是 25 顆骰子（9 格）。

半開玩笑地說，但你也可以想像使用一種骰子搖盅，內建攝影機與機器學習軟體，能夠自動辨識那些點。只要搖晃幾下，裝置就能記錄許多骰子結果，並將它們直接轉換成由物理隨機性產生的種子。每一次搖晃都可以讓核准讀取結果的使用者，只需按一下按鈕即可完成驗證。
這會比手動擲骰並自行記錄更好嗎？
它當然會更快、更方便，特別是如果搖盅內有很多顆骰子，而且辨識軟體可靠的話。它能保留骰子的主要優點，也就是熵來源於一個可見的物理過程，而不是來自一個不透明的內部亂數產生器。
然而，它也會再次引入對裝置、攝影機，以及用來解讀結果的軟體的信任。程式的錯誤可能會讀錯骰子、重複先前的輸出、漏掉某些結果，或在使用者不知情的情況下傳送資訊。因此，這套系統需要是開源的、可完整審計的、可離線運作的，並且要設計成讓使用者在產生種子之前就能驗證被辨識的結果。
所以，在每一個方面來說，它不一定都更好。它會把手動擲骰所帶來的一些簡單性與透明度，換取速度與便利性。
理想版本會同時結合兩個優點：由真實骰子產生的物理隨機性、自動辨識，以及一份清楚的視覺紀錄，讓使用者能夠獨立驗證每個結果。
P.S. 這是一種賭場等級的骰子搖盅，會隨機化馬達所涉及的力量；有不同的方法可以做到這點。

這不是安全表演。你透過擲硬幣（拋硬幣）、洗牌、擲骰子所生成的實體隨機性，是你在既定限制內能創造出的最高標準隨機性。簡單但強大的技術。
讓我們來算數：
對於 99 次擲（24 字）流程：每次擲有 6 種結果，因此不同擲法序列的數量是 6⁹⁹ ≈ 1.09 × 10⁷⁷——其表示為「1 後面跟 77 位數字」。
以位元計算，這是 99 × log₂6 ≈ 255.9 bits，這就是為什麼 99 次擲是填滿 256-bit seed 的最低要求：接著 SHA-256 步驟會將這些序列映射到 2²⁵⁶ ≈ 1.16 × 10⁷⁷ 這樣的可能種子，這正是依設計幾乎完全吻合的原因。
對於 50 次擲（12 字）流程：6⁵⁰ ≈ 8.1 × 10³⁸ 序列 ≈ 129.2 bits，略高於一個 12 字 seed 所需的 128 bits（2¹²⁸ ≈ 3.4 × 10³⁸）。
談到尺度：可觀測宇宙包含大約 10⁸⁰ 個原子。因此，99 次擲的金鑰空間與「數清宇宙中每一個原子」相比，只有約三個數量級的差距——以每秒檢查 10 億億（10¹⁸/s，對任何真實攻擊者而言都算是很寬鬆的假設）來看，將需要大約 3.5 × 10⁵⁰ 年，或 2.5 × 10⁴⁰ 次宇宙壽命。
再給一個有用的對比：那個有 Bug 的 Coldcard 的有效空間約為 ~2⁴⁰ ≈ 1.1 × 10