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看看這張圖。@sminston_with 曾進行過類似的分析並多次發布貼文。現在他卻對此置之不理。
有數篇貼文聲稱,比特幣的冪律是在 2013 年 2 月發現的。以下是真正對資料進行科學分析後所顯示的結果。
方法很簡單,我鼓勵任何人重現這項分析。取得自 2010 年 7 月起的所有 Bitcoin 市場資料。擬合冪律。然後隨著每個新日期到來重新計算擬合結果——進行累積迴歸。你會得到資料在歷史上任何日期所會產生的指數。
橘色:2013 年 2 月 13 日可取得的所有資料。灰色:之後的所有資料。
指數在 2011 年 8 月前升至 12.25。接著下跌了十八個月,並在 2013 年 2 月 14 日達到 5.48——也就是擬合出該結果的論壇貼文發布後一天。之後再次上升,到 2014 年 8 月達到 7.01。
該貼文正好落在這次擺動的底部。
問題不在於這個數字接近今日的 5.674。問題在於,當時可取得的資料根本無法告訴你這一點。橘色曲線抵達該點時仍在下跌,且是從超過兩倍的數值下跌而來,完全沒有收斂的跡象。直到 2015 年 10 月,指數才始終維持在其最終值的 ±0.5 以內;直到 2022 年 8 月,才始終維持在 ±0.2 以內。一路上它曾六次穿越 5.674。十八個月後進行同樣的分析,得到的結果是 7.01。
下方面板才是最重要的部分,因為它涉及該標準本身。作者寫道,冪函數「
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直到 2015 年左右,數據才足夠有力,能夠實質區分冪律模型與指數模型。
在數據實際上還無法區分相互競爭的模型之前宣稱科學成果,並不是發現。
我之所以在 2018 年開始明確發文討論隨時間變化的 Bitcoin 冪律,是因為到了那時,在適當的科學分析下,冪律模型的表現已優於其他模型,而不只是產生外觀稍微更好的擬合結果。
這就是差異所在。
發現並不是注意到某條迴歸線的 R² 邊際上較高(反正那本來就是錯誤的統計方法)。
發現是辨識出數據中真實且持續存在的結構,證明它經得起嚴格的統計檢驗,並提出它為何存在的解釋。
這就是我所說的發現 Bitcoin 冪律。
@sminston_with
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今年的活動將採私人形式,僅限受邀者參加。
不過,明年我們計畫將其擴展為完整的 Bitcoin 研究會議,公開徵集論文、舉辦專題場次,並為學生與職涯早期研究人員安排海報發表。
如果你有興趣參加今年的活動,請傳送私訊給我以索取邀請,尤其是如果你是學者、研究人員或學生。
請簡單介紹一下自己、你的背景,以及你對 Bitcoin 相關的科學研究興趣。
活動將在瑞士盧加諾舉行。
我們的目標是聚集那些將 Bitcoin 視為嚴肅科學研究主題的人,並圍繞 Bitcoin 建立更強大的研究社群。
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我們熱愛自己的國家。
我回到義大利,是因為我希望看到 Bitcoin 能在這裡蓬勃發展的未來——在那裡,創新、個人自由與新型態的經濟組織受到歡迎,而不是被視為洪水猛獸。
但如果義大利和其他歐洲國家持續朝著讓持有 Bitcoin 變得愈來愈沉重的立法與課稅方向發展,也許現在是時候重新思考一個更激進的想法:創造一個 Bitcoin 不只是被容忍,而是處於經濟體系核心的地方。
一個國家——或者也許是一種新型態的司法管轄區——在那裡 Bitcoin 可以作為主要貨幣運作,企業家可以試驗新的金融與制度模式,而規則從一開始就為以 Bitcoin 為原生的經濟所設計。
Peter Thiel 和其他人多年前曾討論並支持的海上建城理念,到底後來怎麼了?
當時,在海上創造新的社群,脫離現有政治體系的諸多限制,這個概念聽起來幾乎像是科幻小說。如今,Bitcoin 提供了無國界的貨幣體系,加上科技讓遠距且高度互聯的社群變得愈來愈可行,也許這個想法值得再次被認真審視。
也許我們不該一直要求現有體系去容納 Bitcoin,同時也應該思考,一個從根本上以 Bitcoin 為核心設計的社會,實際上會是什麼樣子。
那麼,這些落後的國家就會看到這一切,並改變它們的立場。
我知道自己是個烏托邦主義者。
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「比特幣的物理學」與 Giovanni 和 Stephen #55 9/9/2026
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10 分鐘後,我們將開始第 56 集《Bitcoin 的物理學》。

節目將在 X、Youtube 和 Twitch 上播出。
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接下來幾週的一些閱讀材料。
特別注意《金錢的發明》這本書(義大利文的 soldi 一詞源自一種名為 solidus 的羅馬錢幣,有趣的是,soldier 一詞也源自這個詞)。
以及那篇關於金錢未來的文章,以涵蓋我的所有基礎。
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接下來幾週的一些閱讀材料。
特別注意《貨幣的發明》一書(義大利文的 soldi 源自一種名為 solidus 的羅馬硬幣,有趣的是,soldier 一詞也源自這個詞)。
以及那篇探討貨幣未來的文章,以涵蓋所有面向。
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忘掉權益證明,這裡是牛排證明。佛羅倫斯牛排是世界上最棒的牛排之一。
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驕傲的 Firenze。
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佛羅倫斯,銀行的發源地。
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美味的手工無花果冰淇淋,店主說這些無花果來自他母親的花園。只有在義大利才有。
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我很喜歡這位主持人。
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很棒的投影片。Bitcoin 可能成為新文藝復興的關鍵事件。
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人是自己命運的創造者。
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複式分類帳與三式分類帳。
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佛羅倫斯的數位文藝復興。
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芬蘭的馴鹿派。請不要告訴聖誕老人。BTC Helsinki 開始得不錯。
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活動現場有許多高階軍事人員。
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Coppo 議員在眾議院講解貨幣的歷史。
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