比特幣偏離其長期冪律趨勢的分布——以及我們今天所處的位置。


擬合偏差(對數價格減去趨勢;n=5.65,R² 0.96,2010年8月至今)。這些偏差是右偏的:偏度+0.84。因此價格圍繞趨勢並非對數常態分布。
常態擬合在兩尾都失效——它高估了底部,低估了泡沫尾部。偏態常態擬合良好(KS 0.047 vs 0.091;AIC差距很大),Q-Q圖也證實了這點:常態在兩端偏離,偏態常態貼合直線。
兩個後果:
— 底部比對稱區間假設的更淺且更有限。第2.5百分位數位於−1.42σ——大約是今天$50K ,低於趨勢約÷2.6——而不是常態分布所給出的更深−1.96σ。這就是為什麼週期低點緊密聚集而非分散。
— 上尾確實更厚:噴發頂部達到+3到+4σ。
我們現在所處的位置:在59,450美元,價格位於約$133K 趨勢以下−1.17σ。位於中心左側,但在分布主體內部——常規深週期區域,略高於統計底部。
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