#广场预测世界杯赢40000U ワールドカップの番狂わせがなぜ増えているのか?数学がとっくに教えている…
「ゴール!」という映画にこんな言葉がある:サッカーの世界では、不可能なことが毎日起きている。
これをスープだと思うかもしれない。実は数学なのだ。
一、まずは全員を黙らせる数字を
2018年のワールドカップ、ドイツ代表はグループリーグで韓国に0対2で敗れ、最下位で敗退した。全世界が衝撃を受けた。しかし当時のbc社のオッズは1:17。確率に換算すると、韓国が勝つ確率はわずか5.6%。
理論上、こうしたことは平均して18試合に1回起こる。しかしその大会のグループリーグはわずか48試合——それがまさに起きた。
「運だ」と言う人もいる。「油断だ」と言う人もいる。数学者は言う:「これは意外ではなく、ポアソン分布だ」と。
二、ポアソン分布とは何か?簡単に言うと
サッカーの試合は90分で、得点はあまり多くない。1試合あたりの平均得点数は、だいたい2~3程度。この「単位時間あたりの希少なランダムイベント」は、ポアソン分布で正確にモデル化できる。
式は恐ろしいが、原理は簡単だ:
あるチームが平均して1試合に2点取る(λ=2)としたら:
0点の確率:13.5%
1点の確率:27.1%
2点の確率:27.1%
3点の確率:18.0%
4点以上:約14.3%
弱いチームが3点取って番狂わせ?数学的にはあ