比特幣的安全模型依賴可能會被強大量子電腦挑戰的密碼學。 一個新的研究計畫正在探索，零知識證明是否能讓使用者在不揭露控制其資金的私鑰的情況下，提供一種證明錢包所有權的方法。
Project Eleven 是一家後量子密碼學公司。它於 2026 年 7 月 15 日宣布，它已開發出一個更快的零知識證明原型，旨在協助在不公開揭露敏感金鑰資訊的前提下，驗證對比特幣錢包的控制權。
該技術瞄準潛在的「Q-Day」情境——一個足夠先進的量子電腦理論上可能瓦解比特幣及其他數位資產所使用的橢圓曲線密碼學的時點。研究人員已警告，若出現這種發展，可能會讓那些其公開金鑰已被暴露的錢包所有權產生不確定性。
零知識證明允許一方在不揭露資訊本身的情況下，證明自己知道或控制某些特定資訊。
Project Eleven 的做法旨在讓使用者能證明某個錢包地址背後的密碼結構由其掌控，而不暴露私鑰材料
該公司表示，此方法可以證明：錢包的底層金鑰資訊確實存在於所支援的衍生（derivation）結構中，並且能產生對應的私鑰。
系統依賴一些加密貨幣錢包設計中使用的強化衍生步驟。Project Eleven 表示，雖然量子電腦可能會威脅用於推導公鑰的橢圓曲線計算，但它們將無法逆轉此方法中使用的基於雜湊（hash）且強化（hardened）的衍生函數。
該證明也可綁定到特定交易訊息，讓使用者在不揭露錢包敏感資訊的情況下，驗證針對某一特定行動的所有權。
Project Eleven 回報，其原型在 243 毫秒內生成證明，並在 40 毫秒內完成驗證；測試環境為一台使用四核心 CPU、且未啟用 GPU 加速的 Apple M5 MacBook Air。該公司亦表示，峰值記憶體使用量為 2.1 GB，證明大小為 358 KiB。
依 Project Eleven 之說，這項實作大約比開發者 Olaoluwa Osuntokun 的先前方法快 16 倍；後者耗時 14.6 秒，且需要 GPU 加速。此研究建立在研究人員 Sattath 與 Wyborski 所開發的更早期研究概念之上。
Project Eleven 將此次發布描述為一個早期、未經審計的原型。目前該系統並不允許使用者在任何上線（live）的區塊鏈上回復資產。
該技術支援三種比特幣地址類型——P2PKH、P2WPKH 和 P2SH-P2WPKH——但任何真實世界的落地部署，都將需要比特幣或其他區塊鏈網路採用明確的協定層級支援，用於驗證這些證明。
因此，該計畫並非針對遺失錢包或量子攻擊的現行解決方案。相反地，它代表了研究人員在加密貨幣產業考慮長期密碼學升級之際，正在探索的可能做法之一。
比特幣以及許多其他加密貨幣依賴橢圓曲線密碼學來驗證錢包所有權並授權交易。若未來能取得足夠強大的量子電腦，攻擊者理論上可用它們從已暴露的公開金鑰計算私鑰。
這項威脅並不被視為目前比特幣使用者的即時問題。然而，密碼學家與區塊鏈開發者一直在研究遷移策略，因為變更全球金融網路的安全模型可能需要多年協調。
多數研究人員預期，使用者最終將需要把資金移轉到後量子地址，或採用新的密碼學標準。難點在於：部分錢包持有人可能會無法完成遷移，而其他人則可能會避免發起會揭露公開金鑰的交易。
Project Eleven 的研究探討：零知識證明是否能在這種轉換期間，提供另一種用來證明所有權的機制。
若被採用，具有量子抵抗能力的恢復證明可能會在量子運算不斷進步之際，為加密貨幣使用者提供另一種保護資金存取權的方法。該研究也補充了更廣泛的工作，旨在讓比特幣與其他數位資產做好準備，面對一個未來：當前的密碼學保護可能不再安全。
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一種新的加密工具可能有助於比特幣度過量子時代
比特幣的安全模型依賴可能會被強大量子電腦挑戰的密碼學。 一個新的研究計畫正在探索，零知識證明是否能讓使用者在不揭露控制其資金的私鑰的情況下，提供一種證明錢包所有權的方法。
Project Eleven 是一家後量子密碼學公司。它於 2026 年 7 月 15 日宣布，它已開發出一個更快的零知識證明原型，旨在協助在不公開揭露敏感金鑰資訊的前提下，驗證對比特幣錢包的控制權。
該技術瞄準潛在的「Q-Day」情境——一個足夠先進的量子電腦理論上可能瓦解比特幣及其他數位資產所使用的橢圓曲線密碼學的時點。研究人員已警告，若出現這種發展，可能會讓那些其公開金鑰已被暴露的錢包所有權產生不確定性。
Project Eleven 的零知識證明可能如何運作？
零知識證明允許一方在不揭露資訊本身的情況下，證明自己知道或控制某些特定資訊。
Project Eleven 的做法旨在讓使用者能證明某個錢包地址背後的密碼結構由其掌控，而不暴露私鑰材料
該公司表示，此方法可以證明：錢包的底層金鑰資訊確實存在於所支援的衍生（derivation）結構中，並且能產生對應的私鑰。
系統依賴一些加密貨幣錢包設計中使用的強化衍生步驟。Project Eleven 表示，雖然量子電腦可能會威脅用於推導公鑰的橢圓曲線計算，但它們將無法逆轉此方法中使用的基於雜湊（hash）且強化（hardened）的衍生函數。
該證明也可綁定到特定交易訊息，讓使用者在不揭露錢包敏感資訊的情況下，驗證針對某一特定行動的所有權。
Project Eleven 回報，其原型在 243 毫秒內生成證明，並在 40 毫秒內完成驗證；測試環境為一台使用四核心 CPU、且未啟用 GPU 加速的 Apple M5 MacBook Air。該公司亦表示，峰值記憶體使用量為 2.1 GB，證明大小為 358 KiB。
依 Project Eleven 之說，這項實作大約比開發者 Olaoluwa Osuntokun 的先前方法快 16 倍；後者耗時 14.6 秒，且需要 GPU 加速。此研究建立在研究人員 Sattath 與 Wyborski 所開發的更早期研究概念之上。
這項技術的限制是什麼？
Project Eleven 將此次發布描述為一個早期、未經審計的原型。目前該系統並不允許使用者在任何上線（live）的區塊鏈上回復資產。
該技術支援三種比特幣地址類型——P2PKH、P2WPKH 和 P2SH-P2WPKH——但任何真實世界的落地部署，都將需要比特幣或其他區塊鏈網路採用明確的協定層級支援，用於驗證這些證明。
因此，該計畫並非針對遺失錢包或量子攻擊的現行解決方案。相反地，它代表了研究人員在加密貨幣產業考慮長期密碼學升級之際，正在探索的可能做法之一。
為什麼量子抵抗正在成為比特幣的安全議題
比特幣以及許多其他加密貨幣依賴橢圓曲線密碼學來驗證錢包所有權並授權交易。若未來能取得足夠強大的量子電腦，攻擊者理論上可用它們從已暴露的公開金鑰計算私鑰。
這項威脅並不被視為目前比特幣使用者的即時問題。然而，密碼學家與區塊鏈開發者一直在研究遷移策略，因為變更全球金融網路的安全模型可能需要多年協調。
多數研究人員預期，使用者最終將需要把資金移轉到後量子地址，或採用新的密碼學標準。難點在於：部分錢包持有人可能會無法完成遷移，而其他人則可能會避免發起會揭露公開金鑰的交易。
Project Eleven 的研究探討：零知識證明是否能在這種轉換期間，提供另一種用來證明所有權的機制。
為什麼這很重要
若被採用，具有量子抵抗能力的恢復證明可能會在量子運算不斷進步之際，為加密貨幣使用者提供另一種保護資金存取權的方法。該研究也補充了更廣泛的工作，旨在讓比特幣與其他數位資產做好準備，面對一個未來：當前的密碼學保護可能不再安全。
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