Tôi vừa đọc được điều gì đó thú vị về cách trực giác có thể hoàn toàn đánh lừa chúng ta về xác suất. Đó là về vấn đề nổi tiếng của Monty'ego Hall — một câu đố đã gây ra một cơn bão thực sự trong thế giới toán học vào năm 1990.

Bạn có biết không? Ba cánh cửa, sau một cánh là ô tô, sau hai cánh là dê. Bạn chọn một cánh, người chủ mở ra một cánh khác có dê, rồi hỏi: bạn sẽ giữ nguyên lựa chọn của mình hay đổi? Câu hỏi có vẻ đơn giản, nhưng câu trả lời thì không hề như vậy.

Marilym vos Savant — người phụ nữ được ghi vào Sách Kỷ lục Guinness vì IQ cực cao — đã trả lời trong cột của mình trên tạp chí Parade: luôn luôn đổi. Lý luận của cô ấy? Việc đổi sẽ tăng khả năng thắng từ một phần ba lên hai phần ba. Đơn giản, nhưng lại phản trực giác.

Và đây mới là phần thú vị. Cô ấy đã nhận được hơn 10 nghìn bức thư, trong đó gần một nghìn từ những người có bằng tiến sĩ. Chín mươi phần trăm trong số họ nói rằng cô ấy đã sai. Các nhà khoa học chế nhạo cô, viết rằng đó là sai lầm lớn nhất mà họ từng thấy. Một số còn gợi ý rằng, có thể, phụ nữ đơn giản là không hiểu toán học như đàn ông.

Nhưng chờ đã — cô ấy đúng rồi. MIT đã thực hiện các mô phỏng bằng máy tính. Hàng nghìn thử nghiệm. Liên tục cho thấy rằng xác suất thành công khi đổi là chính xác hai phần ba. Chương trình MythBusters đã xác nhận điều này qua thực nghiệm. Nhiều nhà khoa học từng chỉ trích cô sau đó đã thừa nhận sai lầm của mình.

Tại sao mọi người lại nhầm lẫn? Bởi vì mọi người nghĩ rằng sau khi phát hiện ra dê, xác suất là năm mươi mươi. Họ bỏ qua thực tế rằng xác suất ban đầu (một phần ba cho ô tô, hai phần ba cho dê) không thay đổi. Đó là lỗi của việc reset — chúng ta xem lựa chọn thứ hai như một sự kiện hoàn toàn mới, trong khi thực ra đó là tiếp tục của các khả năng ban đầu.

Marilym vos Savant với IQ 228 (được ghi trong Kỷ lục Guinness) đã đọc tất cả 24 tập của Bách khoa toàn thư Britannica khi còn nhỏ và ghi nhớ toàn bộ sách. Dù có trí tuệ siêu phàm, cô phải từ bỏ việc học để nuôi gia đình. Cột hỏi Marilyn của cô sau này trở nên nổi tiếng với việc giải các câu đố phức tạp — và chính ở đó cô đã truyền đạt cho chúng ta bài học về logic và trực giác này.

Toàn bộ câu chuyện này khiến tôi xúc động. Ngay cả các chuyên gia cũng có thể mù quáng trước những giải pháp rõ ràng khi trực giác phản bác chúng. Câu chuyện của Marilyn vos Savant cho thấy sức mạnh của logic và sự kiên trì — cô vẫn giữ nguyên câu trả lời của mình, ngay cả khi cả thế giới không đồng tình. Đây không chỉ là bài học về lý thuyết xác suất. Nó còn là lời nhắc nhở rằng đôi khi chúng ta cần tin vào toán học hơn là đám đông.