Меня сегодня заинтересовало кое-что — история Мэрилин vos Savant и её знаменитая битва с задачей Монти Холла. Всё началось в 1990 году, когда эта женщина с IQ 228 дала ответ, который взбудоражил весь мир математики.

Для контекста: участник телешоу стоит перед тремя дверями. За одними — автомобиль, за двумя — козы. Он выбирает дверь, ведущий открывает козу за одной из оставшихся дверей, а затем спрашивает — остаться при своём выборе или поменять?

Мэрилин vos Savant ясно сказала: всегда меняйте. И тут началось — она получила более 10 тысяч писем, почти тысячу от людей с докторскими степенями, которые утверждали, что она полностью ошибается. Кто-то даже написал, что это самая большая ошибка, которую он когда-либо видел. Были и комментарии о том, что, возможно, женщины просто не понимают математику так же, как мужчины.

Но вот факт — Мэрилин vos Savant была абсолютно права. Смена двери действительно увеличивает шансы с 1/3 до 2/3. Почему? Потому что если первый выбор — коза (а вероятность этого 2/3), то ведущий всегда откроет другую козу, и смена гарантированно приведёт к победе. Это математика, а не мнение.

Что меня больше всего поражает — как быстро это было проверено. MIT провёл тысячи компьютерных симуляций и подтвердил именно то, что говорила она. Программа Mythbusters исследовала то же самое. Люди, которые её критиковали, должны были признать свою ошибку.

Вся эта ситуация показывает важную вещь — как нас обманывает наша интуиция. После открытия козы люди думают, что шансы 50/50, но игнорируют тот факт, что изначально было 1/3 и 2/3. Это ошибка сброса — мы воспринимаем второй выбор как новый, вместо продолжения первоначальных вероятностей.

Что интересно, Мэрилин vos Savant — это не только человек с подтверждённым IQ 228 в Книге рекордов Гиннесса. В возрасте 10 лет она прочитала все 24 тома Энциклопедии Британику и запомнила целые книги. И несмотря на этот гений, она выросла в финансовых трудностях, ей пришлось отказаться от учёбы, чтобы содержать семью.

Её история с задачей Монти Холла — урок о том, что быть логичным и последовательным не всегда приносит мгновенное признание. Но в конце всегда выходит на свет правда. Миллионы ошибались, а она вошла в историю теории вероятностей.