Что такое правило 72? Формула и примеры применения в криптовалютах

Ответ зависит от нормы доходности и частоты капитализации дохода. Для точного расчета срока удвоения требуется математическая формула, но правило 72 позволяет получить гораздо более простую оценку.

Разделив 72 на годовую процентную доходность, инвесторы могут быстро оценить, за сколько лет инвестиция удвоится при постоянном темпе роста с капитализацией.

Этот же принцип помогает объяснить инфляцию, стоимость заимствований и долгосрочное влияние сложного процента.

Для инвесторов в криптовалюты правило 72 также может быть полезным инструментом для понимания вознаграждений за стейкинг и криптопродуктов с доходностью. Однако переменная доходность, изменение цен токенов и особенности капитализации в конкретных продуктах делают такие оценки менее предсказуемыми, чем в традиционных примерах с фиксированной ставкой.

В этом руководстве объясняются формула правила 72, его точность и применение к инвестициям, инфляции, долгу и криптовалютам.

Основные выводы

• Правило 72 позволяет оценить, сколько времени потребуется инвестиции для удвоения при постоянной годовой доходности с капитализацией.

• Это правило также может показать, как инфляция снижает покупательную способность и как может расти непогашенный долг.

• APR и APY различаются, а способ капитализации влияет на фактический срок удвоения.

Что такое правило 72?

Правило 72 — это финансовый метод быстрой оценки того, за какое время инвестиция удвоится в стоимости, если доход капитализируется по постоянной ставке.

Вместо расчета сложного процента за каждый год инвесторы делят 72 на годовую процентную доходность. Например, если инвестиция приносит постоянные 6% годовых с капитализацией, расчет по правилу 72 будет следующим: 72 / 6 = 12 лет. Инвестиция удвоится приблизительно за 12 лет.

Расчет предполагает, что доходность остается постоянной и реинвестируется, позволяя доходу приносить дополнительный доход.

Это ключевая особенность сложного процента.

Формула правила 72

Формула:

Срок удвоения ≈ 72 / Годовая норма доходности (%)

Где:

• 72 — постоянное число, используемое для приближенного расчета.

• Годовая норма доходности — предполагаемый процентный рост за год.

• Срок удвоения — приблизительное количество лет, необходимое первоначальной инвестиции для достижения двойной начальной стоимости.

Ставку необходимо указывать в процентах.

Например, для годовой доходности 8% используйте 8, а не 0,08.

Примеры применения правила 72

Эти оценки предполагают постоянную годовую доходность с капитализацией.

Фактические результаты инвестирования могут отличаться, поскольку доходность, комиссии, налоги и другие факторы могут меняться со временем.

Почему это называется правилом 72?

Число 72 используется, поскольку оно дает удобное приближение для расчетов сложного процента.

Точная формула срока удвоения включает натуральный логарифм числа 2, приблизительно равный 0,693. Исходя из этого соотношения, скорректированным числителем является 69,3, но для быстрых оценок в большинстве случаев удобнее использовать 72.

При непрерывной капитализации это дает числитель приблизительно 69,3, если процентная ставка выражена в процентах.

Однако 72 проще использовать для устных расчетов, поскольку оно имеет много небольших делителей, включая 2, 3, 4, 6, 8, 9 и 12.

Правило наиболее точно при годовой капитализации в диапазоне от 6% до 10%.

У правила долгая история. Одно из самых ранних задокументированных упоминаний содержится в Summa de arithmetica Луки Пачоли, опубликованной в 1494 году.

Как сложный процент влияет на срок удвоения?

Сложный процент возникает, когда доход добавляется к первоначальному балансу и впоследствии сам приносит дополнительный доход.

В отличие от простого процента, который рассчитывается только на первоначальную основную сумму, сложный процент позволяет балансу расти ускоренными темпами, если процентная ставка остается положительной и постоянной.

Рассмотрим первоначальную инвестицию в $2 000 с доходностью 10% годовых.

При простом проценте инвестиция приносит $200 каждый год.

Через пять лет баланс составит:

$2 000 + ($200 × 5) = $3 000

При ежегодной капитализации проценты, начисленные за каждый год, становятся частью баланса, используемого для расчета будущих процентов.

Через пять лет:

$2 000 × (1,10)⁵ ≈ $3 221

Разница становится более значительной на длительных сроках.

Формула сложного процента

Стандартная формула сложного процента:

FV = PV × (1 + r)ⁿ

Где:

• FV = Будущая стоимость

• PV = Текущая стоимость

• r = Процентная ставка за период капитализации, выраженная десятичной дробью

• n = Количество временных периодов или периодов капитализации

При ежегодной капитализации количество периодов равно количеству лет.

Чтобы рассчитать точный срок удвоения при постоянной эффективной годовой доходности, исходное уравнение легко решить относительно времени с помощью логарифмов:

Срок удвоения = ln(2) ÷ ln(1 + r)

Эта форма применяется к периодической капитализации, а при непрерывной капитализации используется соотношение с натуральным логарифмом, рассмотренное выше.

Правило 72 упрощает этот расчет до практической оценки в уме, которая позволяет определить периоды капитализации как приблизительный срок, а не как точный результат.

Насколько точно правило 72?

Правило 72 является лишь приближением, а не точной формулой.

Его точность зависит от процентной ставки и способа капитализации.

Для доходности с ежегодной капитализацией оно особенно хорошо работает около 8% и наиболее надежно при типичных ставках от 6% до 10%.

В следующей таблице сравниваются результаты правила 72 и точный срок удвоения.

При 8% правило 72 дает оценку в девять лет, тогда как точный срок удвоения составляет приблизительно 9,01 года. При 10% оценка составляет 7,2 года.

При более высоких ставках разница становится заметнее, а правило 72 менее точно для высоких процентных ставок. Поэтому для точных результатов могут потребоваться более точные расчеты.

Для финансовых решений, требующих точности, используйте точную формулу или калькулятор сложного процента.

Для инвестиций в криптовалюты неопределенность будущей доходности, как правило, значительно важнее погрешности математического приближения.

Правило 72, правило 69,3 и правило 70

Для оценки роста с течением времени используются несколько связанных правил.

Правило 69,3 математически точно для непрерывной капитализации, когда годовая ставка выражена как ставка непрерывной капитализации. Значения 69 или 69,3 также могут быть точнее при очень низких ставках или когда капитализация близка к непрерывной.

Правило 70 обычно используется для приблизительных расчетов экономического роста и роста населения.

Правило 144 позволяет оценить время, необходимое для двух последовательных удвоений.

Практическое замечание: ежедневная капитализация близка к непрерывной, поэтому 69, 69,3 или 70 иногда могут давать более точные результаты, чем 72.

Эти упрощенные методы полезны для понимания роста, но при необходимости точности предпочтительнее использовать точную формулу.

Как использовать правило 72 для инвестиций

Одно из наиболее распространенных применений — оценка времени, необходимого для удвоения средств за счет инвестиций.

Предположим, инвестор начинает с $15 000 и ожидает постоянную годовую доходность с капитализацией 9% как темп роста первоначальной инвестиции.

Согласно правилу 72:

72 / 9 = 8 лет

Инвестиция приблизительно удвоится до $30 000 через восемь лет. Это приблизительное количество лет, за которое средства удвоятся при данной ставке.

Если такая же доходность сохранится, еще одно удвоение увеличит баланс примерно до $60 000 через 16 лет.

Это показывает, как капитализация может влиять на долгосрочный рост инвестиций.

Однако большинство инвестиций не обеспечивают одинаковую доходность каждый год.

Фактические результаты зависят от рыночных условий, реинвестирования, комиссий, налогов и других факторов.

Поэтому правило 72 следует рассматривать как оценку для планирования, а не как прогноз. Его лучше использовать при допущении фиксированной годовой ставки.

Как использовать правило 72 для инфляции

Правило 72 также может показать, как инфляция снижает покупательную способность.

Инфляция означает, что общий уровень цен со временем повышается, снижая стоимость денег.

Если цены растут, а объем имеющихся денег остается неизменным, на эти деньги можно приобрести меньше товаров и услуг.

Например, предположим, что инфляция остается постоянной на уровне 3% в год.

По правилу 72: 72 / 3 = 24 года.

При такой ставке общий уровень цен приблизительно удвоится за 24 года.

В результате фиксированная сумма денег будет иметь примерно половину первоначальной покупательной способности.

При инфляции 6% покупательная способность сокращается примерно вдвое приблизительно за 12 лет.

Это не означает, что номинальная сумма денег уменьшилась.

Снижается количество товаров и услуг, которые можно на нее приобрести.

Расчет предполагает постоянную инфляцию, которая редко сохраняется в течение длительного периода.

Как правило 72 применяется к долгам с высокой процентной ставкой?

Сложный процент может работать не только в пользу инвесторов, но и против заемщиков. Правило также может показать, за какое время долг удвоится при отсутствии платежей.

Когда невыплаченные проценты добавляются к непогашенному балансу, будущие проценты могут начисляться как на первоначальную основную сумму, так и на ранее начисленные проценты.

Например, рассмотрим гипотетический заем с постоянной эффективной годовой процентной ставкой 18%, при котором все проценты капитализируются и платежи не вносятся.

Правило 72 дает оценку: 72 / 18 = 4 года.

При этих допущениях непогашенный баланс приблизительно удвоится за четыре года.

Однако фактические условия заимствования различаются.

По кредитным картам, потребительским кредитам и маржинальным займам могут применяться разные методы расчета процентов, графики платежей и правила капитализации.

Правило 72 не следует использовать для прогнозирования фактического баланса долга без проверки этих условий.

Если у вас есть задолженность с высокой процентной ставкой, старайтесь платить больше минимального платежа, поскольку капитализация может ускорять рост долга.

Почему это важно для маржинальной торговли криптовалютами

Маржинальная торговля криптовалютами позволяет соответствующим требованиям пользователям занимать активы для увеличения торговой экспозиции.

Расходы на заимствование могут накапливаться, пока позиция остается открытой.

Однако ставки по маржинальным займам могут меняться со временем, а проценты могут рассчитываться чаще, чем раз в год.

Маржинальные позиции также подвержены изменению рыночных цен, требованиям к обеспечению и риску ликвидации.

Следовательно, правило 72 не является надежной оценкой того, как долго позиция с кредитным плечом может оставаться открытой или когда может произойти ликвидация.

Оно может лишь иллюстрировать гипотетический рост расходов на заимствование при четко определенных допущениях.

Как криптоинвесторы могут использовать правило 72?

Правило 72 может помочь инвесторам в криптовалюты понять гипотетические сценарии роста.

Однако важно различать два источника потенциальной доходности:

1. Изменение рыночной цены криптовалюты.

2. Вознаграждения или проценты, получаемые через стейкинг, кредитование или другие механизмы получения доходности.

Эти источники доходности ведут себя по-разному.

1. Оценка гипотетического роста цены криптовалюты

Предположим, инвестор считает, что портфель криптовалют может расти со средней годовой ставкой с капитализацией 12%.

Правило 72 дает: 72 / 12 = 6 лет.

При таком гипотетическом постоянном темпе роста портфель приблизительно удвоится за шесть лет.

Однако цены криптовалют отличаются высокой волатильностью.

Токен может значительно вырасти в цене за один год и резко снизиться в следующем.

Правило 72 не может определить, когда цена Bitcoin, Ethereum или другой криптовалюты удвоится.

Оно лишь показывает, что означает заданное допущение о росте.

2. Понимание вознаграждений за стейкинг криптовалют

Стейкинг позволяет пользователям участвовать в некоторых сетях с доказательством доли владения и потенциально получать вознаграждения.

Такие вознаграждения могут распределяться периодически и меняться в зависимости от условий сети, работы валидатора и правил протокола.

Если вознаграждения реинвестируются, количество удерживаемых токенов может увеличиваться за счет капитализации.

Однако не каждый механизм стейкинга автоматически капитализирует вознаграждения.

Поэтому правило 72 наиболее полезно, когда эффективная годовая ставка роста и условия реинвестирования четко понятны.

3. Сравнение криптопродуктов с доходностью

Некоторые криптовалютные платформы предлагают продукты, генерирующие проценты или другие вознаграждения по соответствующим цифровым активам.

Правило 72 может показать, как разная гипотетическая доходность с капитализацией влияет на срок удвоения.

Например:

Эти показатели предполагают постоянную эффективную годовую доходность и отсутствие изменений стоимости базового актива.

Они не являются текущими ставками продукта или гарантированными результатами.

Более высокая заявленная доходность также может быть связана с дополнительными рисками, ограничениями или неопределенностью.

APR и APY: почему разница важна для криптопродуктов Earn

Понимание разницы между APR и APY необходимо при применении правила 72 к криптовалютным продуктам с доходностью.

APR (годовая процентная ставка) обычно выражает годовую ставку без учета эффекта капитализации в указанном значении.

APY (годовая процентная доходность) отражает эффективную годовую доходность с учетом капитализации при заявленных допущениях.

Например, рассмотрим гипотетический продукт с заявленным APR 10% и ежемесячной капитализацией процентов.

Эффективная годовая доходность составит:

APY = (1 + 0,10 ÷ 12)¹² − 1

Примечание: это соотношение будущей стоимости, основанное на правилах периодической капитализации, применяемых в продуктах с заявленной доходностью.

Это равно приблизительно 10,47% APY.

Если заявленный APR остается постоянным и проценты действительно капитализируются ежемесячно, эффективная годовая доходность выше 10%.

Однако если проценты распределяются отдельно и не реинвестируются, баланс может не капитализироваться таким же образом.

Почему это важно для Gate Earn

Gate предлагает различные продукты с доходностью на цифровые активы в экосистеме Gate Earn.

В зависимости от продукта проценты могут распределяться периодически, автоматически реинвестироваться или выплачиваться при погашении продукта.

Некоторые продукты также могут иметь переменные годовые ставки.

Поэтому пользователям не следует предполагать, что каждый заявленный APR представляет собой автоматически капитализируемый APY.

Перед применением правила 72 ознакомьтесь со следующими параметрами продукта:

• Заявленный APR или APY

• Способ распределения процентов

• Условия реинвестирования

• Изменчивость ставки

• Условия погашения

• Применимые комиссии и риски

Правило 72 наиболее содержательно при применении к четко определенной эффективной годовой доходности.

Как пользователи Gate могут применять правило 72

Для соответствующих требованиям пользователей Gate правило 72 может служить базовым образовательным инструментом при сравнении гипотетических сценариев доходности и понимании влияния капитализации.

Понимание потенциальной капитализации через Gate Earn

Gate Earn предоставляет доступ к различным продуктам с доходностью на цифровые активы в зависимости от доступности и условий продукта.

Пользователи могут ознакомиться с применимыми годовыми ставками и определить, реинвестируются ли проценты автоматически или распределяются отдельно.

Там, где применяется капитализация, правило 72 может помочь показать, как постоянная эффективная годовая доходность повлияет на количество удерживаемых токенов с течением времени.

Однако расчетная доходность может меняться, а риски, характерные для конкретных продуктов, сохраняются.

Различайте рост количества токенов и стоимость портфеля

Важно учитывать, что получение дополнительной криптовалюты не обязательно означает увеличение стоимости инвестиции в фиатной валюте.

Например, пользователь может получать вознаграждения за стейкинг, увеличивающие количество удерживаемых токенов.

Если рыночная цена токена снизится достаточно сильно, общая стоимость позиции в долларах США все равно может уменьшиться.

Это различие особенно важно для криптовалют со значительной волатильностью цен.

Понимание расходов на заимствование

Пользователи, рассматривающие криптозаймы или маржинальные продукты, могут использовать правило 72, чтобы понять потенциальное долгосрочное влияние сложного процента.

Однако фактические расходы на заимствование зависят от применимой ставки, расчета процентов, погашений и условий займа.

Правило 72 не должно заменять анализ расходов на заимствование, требований к обеспечению или рисков ликвидации.

Ограничения правила 72

Хотя правило 72 полезно для быстрых расчетов, оно имеет несколько ограничений.

Оно предполагает постоянный темп роста

Правило лучше всего работает, когда предполагаемая годовая доходность остается неизменной.

Фактическая доходность инвестиций, инфляция, ставки заимствования и доходность криптовалют могут колебаться.

Оно предполагает капитализацию

Правило 72 не подходит для схем простого процента, при которых доход не реинвестируется.

Оно не учитывает комиссии и налоги автоматически

Торговые комиссии, расходы по продуктам и налоги могут снижать фактическую доходность.

При необходимости следует использовать чистую эффективную годовую доходность, а не заявленную валовую ставку.

Оно не учитывает волатильность цен криптовалют

Криптопродукт с доходностью может увеличивать количество удерживаемых токенов, в то время как рыночная стоимость базового токена снижается.

Правило 72 не может предсказать такие ценовые движения.

Оно не отражает риски, характерные для конкретного продукта

В зависимости от структуры криптопродукты с доходностью могут включать риски контрагента, хранения, смарт-контрактов, ликвидности, слэшинга или погашения.

Математическая оценка срока удвоения не измеряет эти риски.

Для важных финансовых решений используйте подробные расчеты и ознакомьтесь с соответствующими условиями продукта.

Заключение

Правило 72 предлагает простой способ понять долгосрочное влияние сложного процента.

Разделив 72 на годовую процентную доходность, инвесторы могут быстро оценить, за сколько времени инвестиция удвоится при постоянном темпе роста с капитализацией.

Этот же принцип помогает объяснить инфляцию, расходы на заимствование и разницу между простым и сложным процентом.

Для инвесторов в криптовалюты правило наиболее полезно при оценке гипотетических сценариев стейкинга или получения доходности, когда понятны эффективная годовая доходность и условия капитализации.

Однако цены криптовалют, ставки вознаграждений и условия продуктов могут значительно меняться.

Используйте правило 72 как упрощенный инструмент финансового планирования, а не как прогноз результатов инвестирования, и проверяйте фактическую структуру доходности перед его применением к криптопродуктам.

Часто задаваемые вопросы

Сколько времени требуется, чтобы удвоить деньги при ставке 5%?

Правило 72 дает оценку в 14,4 года. Оно показывает приблизительное время, необходимое для удвоения сбережений, а не точный результат калькулятора. При постоянной эффективной годовой доходности 5% точный срок удвоения составляет приблизительно 14,21 года.

Точно ли правило 72?

Это полезное приближение, особенно при эффективной годовой доходности около 8%. При некоторых более низких и высоких ставках точность снижается. Для точных расчетов требуется формула сложного процента.

Работает ли правило 72 для криптовалют?

Оно может иллюстрировать гипотетическую доходность с капитализацией, включая сценарии стейкинга или получения доходности. Однако оно не может прогнозировать изменения цен криптовалют или гарантировать будущие результаты инвестирования.

Можно ли использовать правило 72 для вознаграждений за стейкинг?

Да, как гипотетическую оценку, если известен эффективный годовой темп роста и вознаграждения капитализируются согласно допущению. Переменные ставки вознаграждений и изменение цены токена могут существенно отличать фактические результаты.

Может ли правило 72 предсказать, когда Bitcoin удвоится?

Нет. Цена Bitcoin не растет с постоянной годовой скоростью. Правило 72 может показать гипотетический сценарий роста, но не может прогнозировать, когда Bitcoin достигнет определенной цены.

Как правило 72 применяется к инфляции?

Разделите 72 на предполагаемый постоянный годовой уровень инфляции, чтобы оценить, за какое время общий уровень цен удвоится. За этот период фиксированная номинальная сумма денег потеряет приблизительно половину своей покупательной способности.