ВведениеДостижение оптимального распределения общественных благ в децентрализованной системе подвержено недоинвестициям из-за проблемы свободного всадника. Виталик Бутерин, Хитциг и Вейл предлагают обобщение алгоритма квадратичного голосования на механизм достижения социально оптимального распределения общественных благ [2]. Алгоритм, известный как квадратичное финансирование, включает спонсора/донора, который соответствует вкладам децентрализованного сообщества индивидуальных доноров. При механизме квадратичного финансирования общая сумма средств, выделенных на проект общественного блага, равна квадрату суммы квадратных корней от индивидуальных вкладов.
В этой статье я начинаю с предоставления простого математического доказательства того, что при идеальных условиях механизм квадратичного финансирования достигает оптимального распределения общественных благ. Затем я описываю четыре отклонения от этих идеальных условий, которые могут привести к менее оптимальным результатам для механизма квадратичного финансирования. Эти ограничения - это асимметричная информация, коллузия, мошенничество и недофинансирование со стороны донора. Наконец, я обсуждаю Gitcoin Grants, реальное применение механизма квадратичного финансирования.
Модель квадратичного финансированияЭтот раздел предоставит краткое изложение модели, лежащей в основе квадратичной модели финансирования для распределения средств на общественные блага. Я начну с вывода оптимального распределения ресурсов центрального планировщика, а затем покажу, что модель квадратичного финансирования может реализовать уровни финансирования центрального планировщика для общественных благ в децентрализованной среде. Вывод будет преимущественно на эвристическом уровне и будет опускать некоторые более подробные детали, такие как условия второго порядка.
Пусть существует P общественных благ, индексируемых с p = 1, 2, …, P. Центральный планировщик выбирает уровни финансирования Fp для каждого из общественных благ. Общественное благо p обеспечивает полезностью Vp(Fp). Затем планировщик выбирает максимизировать:
Первоначальное условие:
Таким образом, планировщик выберет финансировать каждый из общественных благ до тех пор, пока предельная выгода последнего доллара финансирования не станет равной его предельным затратам.
Теперь рассмотрим финансирование общественных благ в децентрализованной системе с квадратичным финансированием. Предположим, что есть N отдельных лиц, обозначенных индексами i = 1, 2, …, N. У каждого лица i есть предпочтения по поводу общественного блага p, обозначенного
Каждый отдельный i вносит в общественное благо p
Однако фактическое финансирование общественного блага p будет определяться правилом квадратичного финансирования:
Обратите внимание, что мы предполагаем, что разница (дефицит) между общей суммой потраченных средств и общей суммой взносов агентов компенсируется каким-то благодетелем / донором. Эта сущность служит для финансирования дефицита.
Каждый агент i выберет
для максимизации:
Первый порядок условия:
или,
Суммируя по i и отмечая, что
и таким образом
так,
Таким образом, механизм Квадратичного финансирования приведет к идентичному уровню финансирования общественных благ Р как у центрального планировщика.
Проблемы с квадратичным финансированием### Асимметричная информацияОдним из важных предположений, лежащих в основе способности квадратичного голосования достичь оптимального распределения aggreGate, является то, что избиратели уверены в качестве проектов, за которые они голосуют. То есть, несмотря на то, что избирателям позволено иметь разные предпочтения, все они согласны с качеством проектов. Однако в реальности избиратели будут иметь в своем распоряжении ассиметричную информацию о качестве проектов. Например, предположим, что конкретным общественным благом является спонсируемый конкурс по написанию кода для алгоритма распределения донорских почек. Избиратели, скорее всего, по-разному оценивают, насколько вероятно, что соревнование по программированию приведет к созданию функционального алгоритма, и если да, то насколько он будет лучше по сравнению со статус-кво. В таких условиях мы стремимся как к аллокативной, так и к информационной эффективности.
Бенхайм, Фальк и Цуккалас анализируют квадратичное финансирование при асимметричной информации [3]. Они начинают с ранее продемонстрированного результата, что при полной информации квадратичное голосование достигает распределительной эффективности. Однако это не всегда верно при неопределенности качества. Вот основная интуиция. При определенности качества, система взвешивания при квадратичном голосовании, где стоимость приобретения голосовой силы является выпуклой, позволяет агрегировать предпочтения избирателей с необходимой силой голосования для достижения первого лучшего варианта. Однако при неопределенности мы рассматриваем не только агрегацию предпочтений. В частности, мы хотим объединить асимметричную информацию так, чтобы «мудрость толпы» могла быть лучше услышана. Это не верно для квадратичного голосования, где избиратели имеют слабое стимулирование объединения своих убеждений.
BFT считает, что при наличии асимметричной информации квадратичное голосование может фактически уступать традиционному линейному голосованию. Это связано с тем, что выпуклость стоимости квадратичного голосования может лишить избирателей стимула отдавать достаточное количество голосов, чтобы отразить свои убеждения. Однако по мере того, как число избирателей увеличивается до бесконечности, как квадратичное, так и линейное голосование приводят к эффективному агрегированию информации об избирателях. Это говорит о том, что в условиях, когда информационная асимметрия наиболее велика, разработчики системы голосования должны сосредоточиться на повышении участия пользователей. Например, они могут предусматривать явное вознаграждение за участие в голосовании.
КоллузияСговор относится к соглашениям между участниками, направленным на получение выгоды в ущерб другим держателям токенов. Такие соглашения могут быть как молчаливыми, так и явными, при этом молчаливые соглашения, очевидно, труднее обнаружить. В сущности, координация между крупными блоками голосования может позволить отводить общественные выгоды для сговаривающихся агентов. BHW признает, что сговор является центральной уязвимостью квадратичного финансирования.
Позвольте мне привести простой игровой теоретический пример коллузии, взятый из Pasquini. Рассмотрим однократную игру между двумя участниками, голосующими за два проекта, каждый из которых имеет материальный интерес в финансировании одного из двух проектов. Участники 1 и 2 имеют по c средств для инвестирования. Общая сумма средств, собранных проектом 1, идет в пользу участника 1, а общая сумма средств, собранных проектом 2, идет в пользу участника 2.
Каждый участник может сотрудничать или не сотрудничать. Сотрудничество означает, что участник дает c/2 каждому проекту. Несотрудничество означает, что он отдает c своему собственному проекту и ничего не дает другому.
Рассмотрим 4 возможных выплаты:
A. Если оба проекта сотрудничают, то финансирование каждого проекта по квадратичному правилу равно Если оба сотрудничают, то финансирование каждого проекта по квадратичному правилу равно
После вычета с каждый получает 2c-c=c.
B. Если один сотрудничает, а другой нет, то тот, кто сотрудничает, получает финансирование проекта, равное
с чистой прибылью
Тот, кто не сотрудничает, имеет финансирование проекта
с чистой выплатой
C. Если ни один из них не сотрудничает, то финансирование каждого проекта равно
с чистой прибылью c-c=0.
Запись матрицы выигрышей этой игры:
Легко увидеть, что единственное (чистое) равновесие Нэша - это отсутствие сотрудничества, что приводит к равновесной выплате нуля каждому избирателю. Это просто случай Дилеммы заключенного, в которой оба лучше сотрудничать и зарабатывать c, но сотрудничество подчиняется недостатку сотрудничества. Интуиция из этой игры объясняет, почему BHW утверждают, что «односторонние стимулы сильно противоречат определенным формам сговора».
Однако, если этот механизм становится частью бесконечно повторяющейся игры, то мы знаем, что (при определенных ограничениях по параметрам дисконтирования) кооперативный результат может поддерживаться при стандартном равновесии «око за око». Такие стратегии будут принимать форму сотрудничества с угрозой того, что любое отклонение будет встречено отказом от сотрудничества. Этот результат может стать серьезной проблемой для приложений, которые допускают угрозу отказа от сотрудничества для достижения кооперативного динамического равновесия. Обратите внимание, что Gitcoin Grants повторялся много раз.
МошенничествоBHW также называет мошенничество главной уязвимостью квадратичного финансирования. На самом деле, сравнивая мошенничество со сговором, они называют мошенничество «более простой и разрушительной из проблем». Из-за выпуклости квадратичной функции существует встроенный стимул для того, чтобы обманным путем представить себя в ложном свете, как и многие другие люди. Иногда это называют «атакой Сивиллы».
BHW предлагает этот простой пример. Представьте себе одного избирателя, который размышляет о том, чтобы предложить внести $20x в проект (в который у него личный интерес). Если она сможет представить себя как 20 избирателей, вносящих по $x каждый, она заплатит $20x, но ее дело (которое идет ей) получает
То есть ее индивидуальный вклад вырастет в 20 раз. Если такой вид мошенничества допускается, то у нас есть явный арбитраж, который полностью нарушит честность избирательной системы.
BHW предлагает, что единственной значимой системой предотвращения таких мошенничеств является эффективная система проверки подлинности личности, что может не быть тривиальным в настройке DAO, которая часто создается для сохранения анонимности. Кроме того, необходимо фактическое аудирование результатов голосования с достаточными штрафами за мошенничество, чтобы отпугнуть желание злоупотреблять.
НедофинансированиеПод механизмом квадратичного финансирования критическую роль играет спонсор/донор. Напомним, что механизм выбирает объем финансирования проектов общественных благ, применяя квадратичное правило к индивидуальным взносам и используя спонсорские средства для достижения полученных подразумеваемых уровней. На практике объем средств, предоставленных донором, скорее всего, будет меньше, чем необходимо для достижения социально-оптимальных распределений. Это проблема, анализируемая в работе Пасквини.
Проблема ограниченности донорских средств была решена BHW. Чтобы устранить это ограничение, они обсуждают механизм под названием «квадратичное финансирование с ограниченным капиталом», который, по сути, делает общественное благо настолько большим, насколько это позволяют фонды встречного финансирования, и при этом пропорциональным правилам квадратичного финансирования. По сути, это реализация, используемая в Gitcoin Grants.
Паскуини показывает, что ограниченное капиталом квадратичное финансирование не достигает оптимальности. Другими словами, даже при наличии ограничения правило квадратичного финансирования не распределяет средства в социально оптимальном порядке. Показано, что это связано с тем, что в ограниченном равновесии индивидуальные взносы ниже, так как они не полностью компенсируются социальными выгодами, которые они создают через свои взносы. То есть ограничение влияет на стимулы отдельного избирателя и вызывает отклонение от необходимых условий оптимальности первого порядка.
Гранты GitcoinВозможно, самый известный пример реального применения механизма квадратичного финансирования - это Gitcoin Grants. Gitcoin Grants - это метод финансирования проектов открытого программного обеспечения, а также других общественных благ в экосистеме блокчейна Ethereum. Открытое программное обеспечение отличный пример общественного блага. Оно неривалентное в том смысле, что преимущества программного обеспечения не уменьшаются из-за потребления другими людьми. Оно неисключительное, так как открытое программное обеспечение свободно доступно общественности, независимо от того, вносят ли они свой вклад или нет.
По словам Яша Агарвала, Gitcoin способствовал финансированию программного обеспечения с открытым исходным кодом на сумму более 72,8 миллиона долларов [5]. Кроме того, Агарвал приводит простой пример того, как Gitcoin использует квадратичный алгоритм финансирования, который на практике фактически является вариантом квадратичного механизма финансирования с ограниченным капиталом, предложенного в BHW.
Gitcoin Grants явно использует алгоритм квадратичного финансирования. Паскуини иллюстрирует процесс Gitcoin, используемый во время 7-го и 8-го раундов Gitcoin Grants, которые прошли в 2020 году. В течение дней раунда участники могли найти описания участвующих проектов на веб-странице, выбрать проекты для инвестирования и совершить трансфер криптовалюты. Веб-страница обновляется, чтобы сообщить общую сумму, полученную на данный момент, а также ожидаемую сумму, которая будет получена после добавления средств матчинга (по алгоритму квадратичного финансирования). Например, в 8-м раунде было 444 проекта и 4 953 участника. Средний индивидуальный вклад на проект составил около 30 DAI.
Общедоступная веб-страница Gitcoin Grants для своей финансовой платформы содержит информацию. Gitcoin Grants собрал 4,6 миллиона уникальных пожертвований, и 5 242 проекта получили финансирование [6]. Тем не менее, уровень текущей активности на сайте кажется неудовлетворительным. Например, многие проекты (даже при оставшейся менее недели до окончания их раунда) собрали менее 100 долларов. Кроме того, сумма средств, доступных в бассейне для сопоставления, также часто невелика, многие из них менее 1 000 долларов.
Таким образом, хотя Gitcoin Grants в настоящее время может быть относительно незначительным игроком в финансировании общественных благ, это действительно является живым примером квадратического финансирования. В каком-то смысле это замечательное достижение, что алгоритм финансирования перешел из научной статьи в реальный мир всего за несколько лет. Это служит свидетельством о гибкости модели DAO, чтобы обеспечить полигон и открытость для новых платформ для управления.
Об автореБрайан Гренадир является кандидатом на звание Юриста в Школе права Стэнфорда. Он имеет степень бакалавра по истории от Университета Стэнфорда и сильный фон в математике и анализе данных. Эта статья была написана им в качестве финальной работы для CS 352B: Blockchain Governance.
[2] https://arxiv.org/abs/1809.06421
[3]https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=4416748
[4]https://arxiv.org/pdf/2010.01193
[5] https://yashhsm.medium.com/понимание-gitcoin-взгляд-на-gitcoin-стиль-грантов-для-solana-75332a1cfcc8
[6] https://gitcoin.co/grants/
Disclaimer: - Эта статья перепечатана с [ stanfordblockchain], Все авторские права принадлежат оригинальному автору [Stanford Blockchain Club]. Если есть возражения по поводу этого переиздания, пожалуйста, свяжитесь с [Gate Learn](https://www.Gate.com/questionnaire/3967командой, и они незамедлительно разберутся с этим.- Отказ от ответственности: Взгляды и мнения, выраженные в этой статье, являются исключительно взглядами автора и не являются инвестиционными советами.- Переводы статьи на другие языки осуществляются командой Gate Learn. Если не указано иное, копирование, распространение или плагиат переведенных статей запрещены.
