Только что ужинал с родственниками, за столом заговорили о ЧМ — Англия 🏴 против Франции 🇫🇷

Долго и красочно наслушался от старших: набросали кучу доводов, разобрали все плюсы/минусы и т.д. bla bla — а потом сказали, что эти коэффициенты — инструмент «сборщика урожая» от букмекера: какие бы коэффициенты ни были, их якобы определяет какой-то босс, он это якобы слышал из xxx… А потом я вставил: — Вообще-то это можно посчитать.
И дальше — классический этап «тебе и так всё понятно» — типа «простая математика тут не поможет» и т.п.
Ну, сегодня «впервые за всё время» расскажу: эти вероятности на самом деле можно посчитать, если включить голову.
Дисклеймер: чисто алгоритмическое обсуждение, за результат не отвечаю
1. Посчитай среднее значение разницы голов (забитые/пропущенные) для каждой команды на ЧМ (ты не будешь прямо спрашивать AI)
102 матча, 90 минут суммарно 290 голов, в среднем 2,843, стандартное отклонение 1,716. Затем убираем крайние значения (Германия 7-1 Кюрасао). После этого:
в среднем 2,792 гола за матч → базовый μ для одной команды = 1,396 гола/команда/матч
2. Посчитай данные двух команд на этом ЧМ (просто 90-минутная статистика)
Франция: 7 матчей, забито 16, пропущено 4, в среднем забивает 2,286, пропускает 0,571
Англия: 7 матчей, забито 13, пропущено 8, в среднем забивает 1,857, пропускает 1,143
3. Посчитай силу двух команд
коэффициент силы атаки/обороны = командное среднее ÷ базовый показатель турнира, 1,0 — уровень «в среднем»:
Атака Франции = 2,286 ÷ 1,396 = 1,637 (на 64% больше среднего команды по забитым)
Оборона Франции = 0,571 ÷ 1,396 = 0,409 (пропускает лишь 41% от среднего)
Атака Англии = 1,857 ÷ 1,396 = 1,330
Оборона Англии = 1,143 ÷ 1,396 = 0,819
4. Ожидаемые голы λ
ожидаемые голы вашей команды = ваша сила атаки × сила обороны соперника × μ:
λ(Франция)= 1,637 × 0,819 × 1,396 = 1,871
λ(Англия)= 1,330 × 0,409 × 1,396 = 0,760
5. Распределение Пуассона (пусть AI прогонит — возьмём маргинальные распределения по числу голов обеих команд)
распределение примерно такое:
P（Франция забьёт — Англия забьёт）
P(1-0) = 28,8% × 46,8% = 13,5%
P(2-0) = 26,9% × 46,8% = 12,6%
P(1-1) = 28,8% × 35,6% = 10,2%
P(2-1) = 26,9% × 35,6% = 9,6%
P(0-0) = 15,4% × 46,8% = 7,2%
6. Агрегация матрицы
для всей матрицы суммируем по зонам:
Победа Франции= 63,7% → коэффициент 1 ÷ 0,637 = 1,57
Ничья= 21,7% → 4,61
Победа Англии = 14,6% → 6,87
Всего голов ≤ 2 = 51,1%, обе команды забьют = 45,0%
Это — анализ вероятностей для матча на 90 минут
Ещё раз напомню: это сугубо академическое обсуждение, за исход игры не отвечаю.
Что стоит донести людям: это тоже математика, это алгоритм; тут нет столько манипуляций ни со стороны «мелких игроков», ни со стороны букмекера (хотя, конечно, есть).