Команда Чжоу Чэнтуна ворвалась в квантование! Может ли YAND вызвать «революцию парадигмы» в инвестиционном мире?

Статья: Размышления о передаче знаний и обучении

Обладатель Филдсовской премии и его математическое оружие — сможет ли оно изменить ядро алгоритмов триллионного рынка управления активами?

1 Введение

Весной 2026 года в мире количественных инвестиций разгорелся настоящий ажиотаж — величайший математик, лауреат Филдсовской премии Цю Чэнтуна, официально вошёл в сферу квантовых стратегий. Совместно со своими соавторами он представил новую оптимизационную методику YAND (Yau’s Affine-Normal Descent, аффинно-нормальное нисхождение Цю), которую некоторые специалисты называют «методом снизу вверх» или «размерным ударом», а также предполагают, что она может сломать почти 70-летнюю парадигму технологий в области квантовых инвестиций.

Почему человек, долгие годы погружённый в дифференциальную геометрию и гипотезу Карабби, вдруг начал заниматься фондовым рынком? Что именно делает YAND, чтобы вызвать такой резонанс? Сегодня мы подробно разберём этот вопрос.

2 Контекст события: многомерная катастрофа при построении портфеля

Вернёмся к истокам. В мире квантовых инвестиций большинство стратегий базируется на модели «среднее-дисперсия». Эта теория, предложенная Гарри Марковиц в 1952 году, остаётся доминирующей. Проще говоря, она рассматривает доходность как «среднее», а риск (волатильность) — как «дисперсию», с основной целью — при фиксированном риске максимизировать доход или при фиксированной доходности минимизировать риск.

Эта теория долгое время была краеугольным камнем отрасли, но у неё есть серьёзный недостаток — она учитывает только первый и второй моменты (доходность и волатильность), игнорируя широко распространённые в финансовых рынках «острые пики и толстые хвосты» (третьи и четвёртые моменты). Проще говоря, реальные цены акций часто подвержены экстремальным рискам и «чёрным лебедям» (скос и эксцесс), а модель «среднее-дисперсия» плохо реагирует на внезапные обвалы или резкий рост, что проявилось в кризисе 2008 года и обвале рынка А-акций в 2015 году — тогда многие стратегии потерпели крах.

Это — давняя проблема квантовой индустрии: чтобы точнее моделировать экстремальные риски, нужно учитывать «высшие моменты» (скос и эксцесс), но при работе с тысячами акций возникает «проклятие размерности»: вычисление требует огромных тензоров высших порядков (совместных скосов и эксцессов), что требует колоссительных вычислительных ресурсов — даже крупные компьютеры не справляются за короткое время. Появление YAND — попытка решить эту проблему, которая остаётся нерешённой уже 70 лет.

3 Источник статьи

Последние научные работы команды Цю Чэнтуна сосредоточены на оптимизации портфеля.

В апреле 2026 года команда Цю Чэнтуна опубликовала статью под названием «Yau’s Affine-Normal Descent for Large-Scale Unrestricted Higher-Moment Portfolio Optimization» (arXiv:2604.25378), классифицированную в области финансовых квантов (q-fin). Авторами выступают четыре учёных: Я-Цюань Ван, И-Шуай Ню, Артан Шешмани и сам Цю Чэнтун. Это — основа исследования. Также команда опубликовала теоретическую работу «Yau’s Affine Normal Descent: Algorithmic Framework and Convergence Analysis» (arXiv:2603.28448), которая рассматривает свойства YAND с чисто математической и алгоритмической точек зрения. В научных платформах, таких как Semantic Scholar, есть ещё статья «Affine Normal Directions via Log-Determinant Geometry: Scalable Computation under Sparse Polynomial Structure» (Corpus ID: 287023415), где также исследуются свойства метода.

Что же скрыто за тайной YAND?

4 Техническая суть YAND: сила геометрии

Чтобы понять YAND, нужно отвлечься от фондовых терминов и обратиться к чистой математике — к понятию «аффинно-нормальное направление» (affine-normal direction). Попробуем объяснить это очень сложное понятие простыми словами. Представьте себе следующую метафору:

Вы взбираетесь в лесу на гору, в густом тумане не видно вершины, и вам нужно выбрать самый быстрый путь. Традиционные методы (например, градиентный спуск) ориентируются только на «самое крутое направление» — то есть, на направление максимального наклона. Но при неровных или искажённых формах горы (в математике — «злое условие»), такой подход ведёт к долгому обходу и низкой эффективности. YAND же — это как бы позволяет вам, сохраняя объём (или «кубическую меру») в правильной геометрической рамке, двигаться прямо к «аффинной нормали» — то есть, к направлению, перпендикулярному поверхности горы в аффинном пространстве. В результате, подъём становится быстрее и проще.

Главное достоинство YAND — его важная геометрическая особенность: аффинно-нормальное направление сохраняет свою природу при аффинных преобразованиях (растяжениях, сжатиях). Иными словами, независимо от того, как растягивается или сжимается система координат, YAND не теряет ориентацию и стабильно приближается к оптимальному решению. Благодаря этой глобальной геометрической характеристике, YAND чудесным образом избегает сложных вычислений высших моментов — «проклятия размерности». В статье говорится: «Этот алгоритм следует аффинно-нормальному направлению текущего уровня, одновременно обрабатывая матрицу доходности. Он избегает явных вычислений высших тензоров и использует квадратичную структуру для точных прогнозов, оценки производных и точного поиска шага». Проще говоря, он сводит задачу с обработки многомерных тензоров третьего порядка к решению управляемых матриц.

5 Эмпирические тесты: цифры не лгут

Для инвесторов и квантовых специалистов важна не только теория, но и практическая ценность. В этом плане команда YAND предоставила конкретные результаты тестирования.

Образцы включают 5440 акций рынка А, данные — с интервалом в 5 минут по свечам.

Это — впечатляющий охват. В реальности, всего на рынке А около 5000 акций, и YAND фактически проводит оптимизацию портфеля по всему рынку — то, что ранее считалось невозможным для большинства алгоритмов. Итоги тестирования показывают: «Этот метод позволяет полностью сравнить с точностью классическую модель «среднее-дисперсия» по всему рынку, и при умеренных целях доходности показывает преимущества при учёте высших моментов».

На инвестиционном языке это означает: YAND не только достигает оптимальных решений для всего рынка, но и, в отличие от традиционных моделей, в условиях умеренного дохода способен извлекать дополнительные выгоды за счёт учета скоса и эксцесса — то есть, показывает потенциал сверхдохода за счёт «толстых хвостов».

6 Влияние на индустрию: революция парадигмы или медийный хайп?

В первые сутки после публикации на arXiv в сообществе квантовых инвесторов начались горячие обсуждения. Кто-то заявил, что «Цю Чэнтун и его команда сломали 70-летнюю старую модель». Но за этим восторгом скрываются и критические оценки. В популярной статье на Zhihu «YAND-MVSK не содержит высших моментов, как Engram — память» выдвигаются три серьёзных вопроса:

• Надёжность высших моментов: «Средне-варьянсовая модель давно считается «максимизатор ошибок», а тут ещё и пытаются моделировать третьи и четвёртые моменты?… В исторических данных пики эксцесса — это просто шум».

• Соответствие сигналов и сроков: «Используют 5-минутные данные для оценки скоса, а в стратегии держат позицию год и полтора без корректировок. Это как обнаружить яму на дороге радаром и сразу нажать газ — рискованно».

• Базовые показатели сравнения: «YAND побеждает только классическую модель «точное среднее-варьянс», которая сама по себе не является сильной базой. В реальности более популярны модели риск-паритета, такие как Risk Parity, — они сложнее и устойчивее».

На сегодняшний день всё это — лишь предварительные оценки. YAND опубликован недавно, и для полномасштабных торговых систем ещё много нерешённых вопросов: торговые издержки, ликвидность, экстремальные рыночные ситуации. Пока что профессиональные команды осторожно наблюдают, не спешат полностью заменять свои системы.

7 Пересечение математики и управления активами

Если оставить споры в стороне, то главное — это значимый факт: ведущие математики мира впервые активно участвуют в разработке ключевых алгоритмов управления активами. Цю Чэнтун — не только академик, но и лауреат Филдсовской премии, родом из Гуандуна, профессор Гарварда. Его вклад в дифференциальную геометрию — гипотезу Карабби и гипотезу о положительном массе — признан во всём мире.

Такой учёный мог бы всю жизнь заниматься чистой математикой, но за последние десятилетия он всё больше подчеркивает практическое применение математики. Он заявил: «Одно из удивительных применений математики — использование геометрического анализа для современных финансовых рынков и квантовых стратегий». Это говорит о том, что участие Цю в финансовой сфере — не случайный «кросс-отрыв», а осознанный шаг ведущего учёного.

Также важно отметить, что соавторы статьи — представители новой волны прикладной математики в Китае. Например, Артан Шешмани — профессор Гарварда и ведущий специалист по алгебраической геометрии и теории струн, а И-Шуай Ню — профессор в Институте прикладной математики в Пекине, занимается оптимизацией и машинным обучением. Их участие свидетельствует о слиянии академической математики и потребностей финансового рынка.

8 Взгляд в будущее

Что же ожидает индустрию квантовых инвестиций после YAND? Автор придерживается осторожного, но оптимистичного сценария: в краткосрочной перспективе YAND не сможет сразу заменить все существующие системы — это связано не только с высокой сложностью теории. Успех квантовых стратегий зависит от данных, точности вычислений и контроля рисков. YAND — лишь один из элементов.

Но в долгосрочной перспективе он открывает новые горизонты: его геометрические свойства позволяют избегать локальных минимумов и быть устойчивым к искажениям — это новые идеи, которые ранее не использовались в финансах. Уже сейчас исследователи видят потенциал применения YAND в управлении рисками высокочастотных торгов, хеджировании «хвостовых» рисков, стабилизации индексных фондов и мультиактивных стратегий.

Кроме того, автор считает, что идеи, заложенные в YAND, могут быть распространены и за пределы финансов — например, в машинное обучение, автономное управление, биоинформатику — в области, где важна оптимизация и устойчивость.

9 Рациональный взгляд на попытку решить проблему высокой размерности

Может показаться, что слишком сильно идеализировать или, наоборот, недооценивать YAND неправильно. Более разумный подход — воспринимать его как элегантное оружие математики, которое помогает квантовым стратегиям, но не превращает их мгновенно в сверхприбыльные системы. Реальный рынок — это не только теория, но и издержки, ликвидность, микроструктура и тёмные потоки. Тесты на исторических данных — лишь часть картины. Реальные стратегии требуют времени и ресурсов для проверки.

История показывает, что великие математики, такие как Джеймс Саймонс, тоже перешагивали границы — он создал хедж-фонд Renaissance Technologies, который за 30 лет стабильно зарабатывал миллиарды. Вопрос — станет ли Цю Чэнтун новым Саймонсом или его вклад останется академической новинкой, покажет время. Но ясно одно: каждый крупный прорыв расширяет границы человеческих знаний.

10 Итоги и источники

Основные источники и материалы для дальнейшего изучения:

• Статья: «Yau’s Affine-Normal Descent for Large-Scale Unrestricted Higher-Moment Portfolio Optimization» (arXiv:2604.25378, 2026-04-28)

• Статья: «Yau’s Affine Normal Descent: Algorithmic Framework and Convergence Analysis» (arXiv:2603.28448)

• Связанные работы: «Affine Normal Directions via Log-Determinant Geometry: Scalable Computation under Sparse Polynomial Structure» (Corpus ID: 287023415)

• Обзор на Zhihu: «Цю Чэнтун и снижение размерности в традиционной квантовой модели» (2026-04-30)

• Статья: «YAND-MVSK не содержит высших моментов, как Engram — память» (2026-05-01)

Важно помнить: финансовые рынки — риск, инвестиции требуют осторожности. Всё изложенное — пока что научные исследования, и не является рекомендацией к действию.