最近，有人问我：怎样才能真正知道自己用一笔奖金（或债券）到底能赚多少钱。答案就在内部收益率（TIR），尽管很多人完全忽略它。

内部收益率不仅仅是个概念：它就是你对一项固定收益投资所获得的真实回报率。听起来很简单，但有意思的是——当你买入一只债券时，你的收益并不只来自对方付给你的票息（利息）。还取决于你买入时的价格。

可以这样想：如果一只债券承诺每年在票息上给你6%，但你以94,5欧元买入（面值为100欧元），那么在到期时你会额外赚到一些；相反，如果你以107,5欧元买入，那笔溢价最终会反过来拖累你的收益。因此，TIR的公式至关重要：它向你展示的是完整的收益率，而不仅仅是票息。

这也是很多人容易在这里“掉坑”的地方。票息是你一眼就能看到的东西。TIN只是那个百分比，还不把费用计算进去。TAE已经包含了额外成本（在抵押贷款中尤其典型）。但债券的TIR不一样：它既把票息考虑进去，也把由于买入价格带来的盈利或亏损算上。

我给你一个真实例子。你有两只债券。第一只票息是8%，但它的TIR是3,67%。第二只票息是5%，但它的TIR是4,22%。如果你只看票息，你会选择第一只。但如果你正确计算TIR公式，第二只反而更好。为什么？很可能是因为第一只在市场上定价太贵了。

手工计算这些非常麻烦。公式需要你解一个方程：也就是把“当前价格”与“所有未来现金流（票息和面值返还）”对应起来，去求出那个能让两者相等的利率。基本上，你要找到一个折现率，使得所有这些付款的现值之和等于你今天付出的价格。

再来看一只债券：价格是94,5欧元，年票息为6%，到期4年。用正确的公式计算，它的TIR是7,62%。它比票息6%更高，是因为你买得更便宜。现在同一只债券，但你以107,5欧元买入：它的TIR会降到3,93%。你看，价格会把一切都改变。

影响TIR的有三件事：第一是票息（更高= TIR更高）。第二是买入价格（低于面值买入会让TIR上升，高于面值买入会让TIR下降）。第三是一些特殊债券，比如可转换债券或与通胀挂钩的债券，它们的表现会更复杂。

最重要的教训：用TIR来比较债券，但不要盲目。希腊危机期间，希腊债券的TIR一度高达19%。听起来是不是很不可思议？但那是因为违约风险极其高。最终，为了不至于崩盘，它还需要欧洲救助。所以，是的，计算TIR公式来找好债券是必要的，但你始终要核实发行人的信用状况。没有安全保障的收益，只不过是幻觉。