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今天我对一件事产生了兴趣——玛丽莲·沃斯·萨万特的故事以及她与蒙提·霍尔问题的著名对抗。一切始于1990年,这位智商高达228的女性给出了一个答案,震惊了整个数学界。
背景介绍:参加者站在三扇门前。门后有一辆车,另外两扇门后是山羊。选择一扇门后,主持人会揭示另一扇门后的一只山羊,然后问——留下还是换?
玛丽莲·沃斯·萨万特明确表示:总是换。于是事情开始了——她收到了超过一万封信,几乎一千封来自拥有博士学位的人,他们声称她完全错了。甚至有人写信说这是他们见过的最大失误。也有人评论说,也许女性根本不理解数学,就像男性一样。
但事实是——玛丽莲·沃斯·萨万特完全正确。换门的确能将概率从1/3提高到2/3。为什么?因为如果第一次选择的是山羊(概率为2/3),那么主持人总会揭示另一只山羊,换门就能保证获胜。这是数学问题,而非意见。
让我最感兴趣的是——这个结论被验证得如此迅速。麻省理工学院进行了数千次电脑模拟,确认了她所说的内容。神话制造者(Mythbusters)也进行了相同的测试。批评她的人不得不承认自己的错误。
这整个事件显示了一个重要的道理——我们的直觉是如何欺骗我们的。揭示山羊后,人们认为概率是50/50,但忽略了最初的1/3和2/3的概率。这是“重置错误”——我们把第二次选择当作新的选择,而忽略了最初概率的连续性。
有趣的是,玛丽莲·沃斯·萨万特不仅是《吉尼斯世界纪录大全》中智商高达228的验证者。她10岁时就读完了《不列颠百科全书》的24卷,并记住了整本书。尽管如此,这位天才在经济困难中长大,不得不放弃学业以养家糊口。
她与蒙提·霍尔问题的故事是一堂课——理性和坚持不一定会立即得到认可。但最终,真相总会浮出水面。数百万人都错了,而她也因此成为概率论历史上的一部分。