A maior “chapéu na cara” coletiva da história: o problema das três portas

Este é o evento de “chapéu na cara” mais sensationalista da história — o problema das três portas, que fez toda a elite intelectual do mundo colapsar em conjunto, apontando a dedo para a mulher com “o QI mais alto do mundo”, Marilyn vos Savant.
Em 1985, Marilyn foi incluída no Guinness World Records, tornando-se a pessoa com o maior QI do mundo. Em 1986, a revista “Travel” criou uma coluna dominical chamada “ASK Marilyn” (que continuou até 2022), e uma polêmica que varreu os Estados Unidos começou justamente nesta coluna.
Um leitor propôs o problema das três portas: em um programa de jogos, atrás de três portas há 1 carro e 2 cabras; você escolhe a porta 1, o apresentador abre a porta 3 (com uma cabra), e agora você tem a chance de mudar de ideia — deve trocar para a porta 2?
Todos acham que, com as duas portas restantes, a chance de ganhar é de 50%, trocar ou não trocar dá no mesmo. Mas Marilyn respondeu com firmeza: “Deve trocar” — insistindo que a probabilidade de ganhar com a porta 1 é 1/3, e trocar para a porta 2 dobra a chance para 2/3.
Quando a resposta foi dada, toda a América explodiu de polêmica. Milhares de cartas de zombaria e insulto chegaram até ela, não de trolls anônimos, mas de professores e doutores de matemática das melhores universidades americanas. Um doutor da Universidade da Flórida criticou-a de “enganar as pessoas”, e um professor da Universidade George Mason exigiu que ela se retratasse publicamente, acusando-a de estar “completamente errada”.
Diante da ofensiva dos intelectuais, Marilyn não entrou em discussão, mas usou uma lógica mais simples para esclarecer: suponha 100 portas, uma delas com um carro escondido; você escolhe a porta 1 (chance de 1%), o apresentador abre 98 portas com cabras, e a porta restante tem 99% de chance de esconder o carro — trocar de porta é garantido. Voltando ao problema das três portas, a porta 1 tem 1/3 de chance, e as portas 2 e 3 juntas somam 2/3; após o apresentador eliminar a porta 3, a porta 2 fica com 2/3 de chance de ganhar.
Essa explicação fez os especialistas que mais tinham criticado ficarem em silêncio. O MIT fez simulações e admitiu o erro, e o professor que exigiu que Marilyn se retratasse também pediu desculpas publicamente, dizendo que foi a maior “reviravolta embaraçosa” de sua carreira.
Se fosse você, insistiria em não trocar de porta, ou decidiria trocar de forma decisiva?