Recientemente me encontré con una historia fascinante sobre cómo una mujer con un intelecto extraordinario obligó al mundo a reconsiderar los fundamentos de las matemáticas. En 1990, Marilyn vos Savant, ampliamente considerada como la persona con el coeficiente intelectual más alto de la historia, publicó una respuesta al problema de Monty Hall, que generó una tormenta de controversia cuyas ecos aún se escuchan hoy en día.

Antes de entrar en la historia en sí, explicaré en qué consiste este famoso problema. Imagina que participas en un concurso televisivo. Tienes delante tres puertas. Detrás de una hay un coche, y detrás de las otras dos, cabras. Tú eliges una puerta. El anfitrión, que sabe dónde está el coche, abre una de las otras puertas y muestra una cabra. Ahora tienes una opción: mantener tu elección original o cambiar a la otra puerta que no ha sido abierta. La pregunta es: ¿qué deberías hacer para maximizar tus probabilidades de ganar?

Cuando Marilyn vos Savant respondió en su columna en la revista Parade, su respuesta fue concisa y segura: cámbiate siempre. ¿Su razonamiento? Cambiar de puerta aumenta la probabilidad de ganar de un tercio a dos tercios. Parecía simple, pero la reacción fue explosiva.

Marilyn vos Savant recibió más de diez mil cartas. Casi mil de ellas provenían de personas con título de doctor. El noventa por ciento escribía que ella estaba equivocada. Los críticos fueron implacables. Afirmaban que había entendido completamente mal la probabilidad. Algunos sugerían que era el mayor error matemático que habían visto. También surgieron comentarios sobre el género, insinuando que quizás las mujeres simplemente no entienden las matemáticas tan bien como los hombres.

Pero Marilyn vos Savant no tenía razón. Tenía toda la razón.

Antes de explicar la matemática, permíteme decir algo sobre Marilyn vos Savant. Mujer con un coeficiente intelectual de 228, inscrita en el Libro Guinness de los Récords. A los diez años, leyó los veinticuatro volúmenes completos de la Enciclopedia Britannica. Recordó libros enteros. A pesar de esa inteligencia extraordinaria, creció en condiciones financieras difíciles y abandonó sus estudios para apoyar a su familia. Su genio encontró expresión en su columna Ask Marilyn, donde abordaba acertijos complejos.

Ahora, sobre la matemática. Cuando eliges la primera puerta, la probabilidad de que hayas elegido el coche es exactamente una tercera parte. La probabilidad de que hayas elegido una cabra es dos terceras partes. Esto es clave.

Cuando el anfitrión abre una de las otras puertas y muestra una cabra, sucede algo importante. Si inicialmente elegiste una cabra, y esas situaciones representan dos terceras partes, entonces el anfitrión debe abrir la otra cabra. Si cambias de puerta en ese escenario, ganas. Si, por el contrario, inicialmente elegiste el coche, lo cual sucede en una tercera parte de los casos, cambiar significa que pierdes.

Al cambiar, ganas en dos de cada tres escenarios. Esto significa que la probabilidad de éxito aumenta a dos terceras partes.

Muchos años después, Marilyn vos Savant fue confirmada de manera espectacular. El MIT realizó simulaciones por computadora. Miles de intentos. Y en cada uno, el resultado fue el mismo: la efectividad de cambiar fue exactamente dos terceras partes. Programas populares que desmitifican mitos científicos estudiaron el problema y confirmaron su explicación. Muchos científicos que inicialmente la criticaron, luego admitieron su error.

¿Por qué el problema parece tan contraintuitivo? En primer lugar, la gente asume que cuando el anfitrión abre la puerta y muestra una cabra, las otras dos opciones son igualmente probables. Olvidan que la probabilidad original era una tercera parte y dos terceras partes. Esto es un error de reinicio de probabilidad. La segunda razón es la ilusión de simplicidad. Tres puertas suena simple. El problema parece fácil. Pero esa aparente sencillez oculta una complejidad fundamental debajo.

La historia de Marilyn vos Savant y el problema de Monty Hall es más que una anécdota matemática. Es una lección sobre cómo la intuición puede engañarnos. Es un recordatorio de que la lógica y las matemáticas a veces conducen a conclusiones que parecen imposibles. También es una historia sobre el valor de defender lo que uno cree, incluso cuando todo el mundo dice que está equivocado.

Marilyn vos Savant pudo haberse retractado. Podría haber dudado de sí misma ante la avalancha de diez mil cartas y las críticas de los científicos. En lugar de eso, mantuvo su respuesta. Sabía que tenía razón. Y resultó que millones de personas, incluyendo muchos doctores, estaban equivocados.

Esa es la fuerza de la lógica. Esa es la potencia de la perseverancia. Es una lección que el mundo de las matemáticas y más allá debería recordar.