Acabo de encontrarme con una de las historias más fascinantes en el campo de las matemáticas y la intuición humana. Se trata de Marilyn vos Savant y su famoso problema de Monty Hall.

Todo comenzó en 1990, cuando Marilyn vos Savant – una mujer inscrita en el Libro Guinness de los Récords por tener el coeficiente intelectual más alto de la historia – publicó su respuesta a un acertijo que iba a causar revuelo. El problema era sencillo: un participante elige una de tres puertas. Detrás de una hay un coche, y detrás de las otras dos, cabras. El anfitrión, sabiendo dónde está el coche, abre una de las otras puertas y muestra una cabra. Ahora la pregunta: ¿debería el participante cambiar su elección o quedarse con la primera?

Marilyn vos Savant respondió claramente: siempre cambiar de puerta. Su razonamiento era que cambiar aumenta las probabilidades de una tercera a dos terceras. ¿Suena extraño, verdad? La gente pensó que estaba equivocada.

Recibió más de diez mil cartas – casi mil de personas con doctorado – y el noventa por ciento afirmaba que había cometido un error. Científicos, matemáticos, todos criticaban su respuesta. Escuchó cosas como: "Es el mayor error que he visto en mi vida" o "Quizá las mujeres no entienden las matemáticas como los hombres". Fue realmente duro.

Pero aquí está el truco: Marilyn vos Savant tenía razón. Totalmente en lo correcto.

Aquí está el por qué: cuando eliges una puerta por primera vez, tienes una probabilidad de una tercera de ganar el coche y dos terceras de que sea una cabra. Ahora, el anfitrión abre una puerta con una cabra. Si inicialmente elegiste una cabra (lo cual tenía una probabilidad de dos terceras), cambiar garantiza que ganarás el coche. Si elegiste el coche (una tercera parte), cambiar te hará perder. Por lo tanto, estadísticamente, cambiando, ganas en dos de cada tres casos.

A la gente esto no le resulta intuitivo. Pensamos que, dado que una puerta fue abierta, las probabilidades de las otras dos son iguales – un cincuenta por ciento cada una. Ignoramos la probabilidad inicial. Esto es un error de reinicio de probabilidad: tratamos la segunda elección como un evento nuevo e independiente, cuando en realidad es una continuación de las probabilidades originales.

Unos años después, MIT y otras instituciones realizaron miles de simulaciones por computadora. Siempre salía lo mismo: cambiar de puerta da una probabilidad de dos terceras partes. Un programa de televisión popular dedicado a desmentir mitos también verificó esto. Muchos científicos que inicialmente criticaron a Marilyn vos Savant, luego admitieron su error.

Lo que me impresiona de esta historia no es solo la matemática. Es el hecho de que una mujer con un intelecto extraordinario – que de niña leyó todos los volúmenes de la Enciclopedia Britannica – tuviera que enfrentarse a miles de cartas llenas de dudas y burlas. Sin embargo, se mantuvo firme en su respuesta. Es un testimonio del poder de la lógica y del valor de cuestionar lo que todos creen.

La historia de Marilyn vos Savant y el problema de Monty Hall es una lección sobre la brecha entre lo que es intuitivo y lo que es matemáticamente correcto. A veces, debemos confiar en los números, incluso cuando todos nos dicen que estamos equivocados.