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你知道吗,最近我刚刚读到关于概率史上最有趣的悖论之一的内容,想起了玛丽琳·沃斯·萨万特。这位拥有传奇智商的女性在90年代就因为在她的专栏中给出了关于蒙提霍尔问题的答案而陷入了争议。看似简单的关于三扇门的问题,却让数学界分裂。
事情是这样的:参与者从三扇门中选择一扇,背后是一辆车,另外两扇门后是山羊。主持人打开剩下的两扇门中的一扇,露出一只山羊。问题是——是否应该换门?玛丽琳·沃斯·萨万特明确回答:是的,应该换。于是,真正的混乱开始了——收到超过一万封信件到编辑部,几乎一千封来自拥有博士学位的人士,90%的都声称她错了。
但有趣的是——她是对的。当你换门时,获胜的概率是2/3,而如果坚持最初的选择,只有1/3。这听起来很奇怪,但这不是直觉,而是纯粹的数学。甚至麻省理工学院也进行了电脑模拟,神话制造者(MythBusters)也重复了这个实验——所有都验证了她的结论。
尤其有趣的是,玛丽琳·沃斯·萨万特本人拥有如此惊人的智商,却走过了一条不易的道路。她甚至离开了华盛顿大学,去帮助家族企业。她在1985年开始在《游行杂志》(Parade Magazine)发表著名的专栏“Ask Marilyn”,但正是蒙提霍尔问题让她的名字成为了代名词。
这个案例显示了直觉与逻辑之间的差距有多大。蒙提霍尔问题依然是经典的例子,说明即使是聪明的人也可能在概率计算中犯错。有时候,我们只需要相信数学,而不是第一印象。