Pourquoi créer le prix Sun Yuchen

I
Nobel a inventé la dynamite. La plus grande partie de sa fortune lui est venue de cette invention.
On raconte qu'en 1888, un journal français a publié par erreur sa nécrologie, titrée « Le marchand de mort est mort ». Il a lu sa propre nécrologie, puis a rédigé son testament quelques années plus tard.
Aujourd'hui, plus personne ne l'appelle le marchand de mort.
« Nobel » est devenu un nom commun neutre, comme « volt » et « watt », sans connotation, simplement une unité. Il a confié son argent à « ceux qui auront apporté la plus grande contribution à l'humanité », l'argent est retourné aux mains de l'humanité, et son nom est redevenu neutre par la même occasion, non pas grâce à une défense, mais grâce à plus d'un siècle de listes de lauréats.
Je raconte cette histoire parce que je le comprends. Je sais d'où vient l'argent, et je sais où il peut aller.

II
Ma fortune trouve son origine dans les mathématiques.
L'ensemble du secteur de la blockchain repose sur plusieurs constructions cryptographiques et hypothèses de sécurité fondées sur des recherches de longue durée : la difficulté du logarithme discret sur les courbes elliptiques, l'irréversibilité des fonctions de hachage et la difficulté de factoriser les grands nombres. En 1985, deux mathématiciens ont chacun eu l'idée d'utiliser les courbes elliptiques pour la cryptographie, l'un à l'université, l'autre chez IBM, sans se connaître. Cette année-là, personne ne pensait que cela serait utile. Ce qu'ils ont écrit au tableau est ensuite devenu un marché de 10 billions de dollars, et quelque chose d'inédit : une personne pouvait contrôler entièrement sa fortune sans avoir besoin de la permission de qui que ce soit. Eux-mêmes n'ont pas reçu un seul centime.
Cette liberté est l'un des dons les plus sous-estimés des mathématiques à l'humanité. J'ai beaucoup pris à ce don. Créer ce prix, c'est d'abord rembourser une dette.

III
Le prix Nobel n'a pas de prix de mathématiques. C'est un oubli datant d'il y a plus d'un siècle, peut-être dû à des raisons personnelles, ou peut-être simplement à un manque d'anticipation.
Plus tard sont apparus la médaille Fields, décernée tous les quatre ans aux moins de 40 ans, et le prix Abel, décerné chaque année pour récompenser l'œuvre d'une vie. Ils sont tous deux excellents, mais leur rythme est celui d'une époque révolue.
Le monde des mathématiques a en réalité connu un autre type de prix. Erdős attribuait toute sa vie un prix aux problèmes, allant de 25 dollars à 10 000 dollars ; celui qui les résolvait recevait un chèque de sa part. Beaucoup ont encadré ces chèques et ne les ont jamais encaissés. Il est mort en 1996, et depuis, ce type de chèques est devenu de plus en plus rare.
Or les mathématiques entrent dans une époque différente. L'intelligence artificielle ne peut pas faire d'expériences, mais elle peut déduire ; elle a du mal à construire un collisionneur pour un physicien, mais elle peut essayer 10 000 voies pour un mathématicien. Aujourd'hui, une conjecture peut être résolue quelques mois, voire quelques jours, après avoir été formulée. Un prix décerné tous les quatre ans ressemble, face à une telle vitesse, à une horloge qui sonnerait tous les quatre ans, suspendue dans une époque qui se mesure en jours.

IV
C'est pourquoi les règles du prix Sun Yuchen sont très simples.
Le prix suit les problèmes, pas les personnes. Il n'attend ni conférence annuelle, ni candidature, ni limite d'âge.
Pour chaque problème, deux colonnes de noms. L'une enregistre le démonstrateur, l'autre le formaliseur, celui qui fait entrer la démonstration dans la machine. Les deux colonnes peuvent désigner la même personne, ou deux inconnus situés à l'autre bout de la planète. Une personne peut participer, une IA aussi, de même qu'une personne aidée par une IA ; je ne me soucie pas de l'espèce qui figure dans l'une ou l'autre colonne. Le même nom peut apparaître encore et encore, dans l'une ou l'autre colonne.
L'argent n'a qu'un seul déclencheur : la machine vérifie la démonstration de la première à la dernière ligne, sans la moindre erreur. Une fois la vérification réussie, les noms des deux colonnes deviennent les bénéficiaires du prix de ce problème. Ce standard n'est pas de mon invention. Scholze a proposé son théorème le plus important afin que quelqu'un le fasse entrer dans une machine ; le dernier théorème de Fermat est actuellement en train d'y être transféré ligne après ligne.
Avant la vérification par la machine, la démonstration humaine n'est pas vaine pour autant. La communauté mathématique l'a acceptée, le nom est inscrit en premier, l'argent ne bouge pas d'un centime, et la barre d'état indique : démontré, en attente de formalisation.
L'argent de la colonne consacrée à la résolution n'est versé que pour les problèmes résolus après leur mise en ligne. Ceux qui étaient déjà résolus au moment de leur mise en ligne conservent le nom de leur démonstrateur, mais l'argent n'est versé qu'à celui qui les fait entrer dans la machine. Ce prix consigne ce qui se produit après sa création ; il ne verse pas rétroactivement de récompenses à l'histoire des mathématiques.
La répartition est nette : les noms appartiennent à la communauté mathématique, l'argent appartient à la machine, et le bailleur de fonds ne s'approprie ni l'un ni l'autre. Il ne reste au jugement humain qu'une seule tâche : confirmer que le problème inscrit dans la machine est bien ce problème-là.
Il reste une dernière chose que je décide : la liste des problèmes. Les problèmes mis en ligne et leur prix sont fixés par ma signature. Les chèques d'Erdős, lui aussi, étaient de son propre montant ; ici, je ne prétends pas faire exception. Mais une fois l'étagère en ligne, tout est verrouillé : les problèmes ne peuvent qu'être ajoutés, l'argent ne peut qu'être encaissé, jamais remboursé, et personne, moi compris, ne peut plus rien modifier. Si un problème est mal formulé, il est quand même payé, puis remis en ligne.
Tout mon goût est consacré à cette seule tâche. En dehors de la fixation des prix, je n'ai aucun droit de regard sur la vérification, le versement de l'argent ou l'inscription des noms.
Les résultats décident.

V
Dans cet ensemble de règles, ce que j'aime le plus est le mot « attendre ».
Une fois qu'un problème est résolu et accepté par la communauté mathématique, l'argent ne bouge pas immédiatement. Le nom du démonstrateur est d'abord inscrit, la colonne de la formalisation reste vide, et la barre d'état indique : démontré, en attente de formalisation. Celui qui fait entrer cette démonstration dans la machine voit la machine la vérifier ; la colonne vide reçoit alors un nom, et le voyage de l'argent vers son bénéficiaire commence à cet instant.
Dans les autres prix, l'attente est un retard, une procédure, un mal nécessaire. Ici, l'attente est en elle-même une liste.
Beaucoup ont encadré les chèques d'Erdős et ne les ont jamais encaissés. L'argent encadré regarde en arrière : c'est un souvenir ; l'argent inscrit sur la chaîne regarde en avant : c'est un appel. Cette colonne vide revient à dire au monde entier : il y a ici un travail à accomplir, avec un prix.
Ainsi, cette liste de problèmes fait simultanément apparaître autre chose : une carte publique marquant tout ce que l'humanité a déjà reconnu, mais que la machine n'a pas encore reconnu. Cette carte n'existe pas aujourd'hui. Elle n'en existe que des fragments, dispersés en plusieurs endroits, qui n'ont jamais été réunis et n'ont encore moins été assortis d'un prix.
Les formaliseurs n'ont jamais manqué d'enthousiasme ; ce qui leur manque, c'est un plan de construction avec un prix. Celui qui remplit cette case reçoit l'argent. À partir de maintenant, faire entrer de longues démonstrations dans une machine reste leur passion, et la facture est pour moi. $ETH

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